点A在点B的北偏东方向上,点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上,那么点C位于点B ________处(填方向和角度).
七年级数学填空题简单题
点A在点B的北偏东方向上,点C在射线BA与正北方向夹角的角平分线上,那么点C位于点B ________处(填方向和角度).
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如图 1,射线 OC在∠AOB的内部,图中共有 3个角:∠AOB、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线 OC是∠AOB的奇妙线.
(1)一个角的角平分线_______这个角的奇妙线.(填是或不是);
(2)如图 2,若∠MPN=60°,射线 PQ绕点 P从 PN位置开始,以每秒 10°的速度逆时针旋转,当∠QPN首次等于 180°时停止旋转,设旋转的时间为 t(s).
① 当 t为何值时,射线 PM是∠QPN 的奇妙线?
②若射线 PM 同时绕点 P以每秒 5°的速度逆时针旋转,并与 PQ同时停止旋转.请求出当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值.
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如图1,射线OC在的内部,图中共有3个角:、和,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是的“定分线”
一个角的平分线______这个角的“定分线”;填“是”或“不是”
如图2,若,且射线PQ是的“定分线”,则______用含a的代数式表示出所有可能的结果
如图2,若,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,当PQ与PN成时停止旋转,旋转的时间为t秒同时射线PM绕点P以每秒的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止当PQ是的“定分线”时,求t的值.
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探索新知:如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.
(1)一个角的平分线 这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ= ;(用含α的代数式表示出所有可能的结果)
深入研究:
如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.
(3)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;
(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值.
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探索新知:
如图1,射线OC在的内部,图中共有3个角:,和,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是的“巧分线”.
(1)一个角的平分线______这个角的“巧分线”;填“是”或“不是”
(2)如图2,若,且射线PQ是的“巧分线”,则______;用含的代数式表示出所有可能的结果
深入研究:
如图2,若,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,当PQ与PN成时停止旋转,旋转的时间为t秒.
(3)当t为何值时,射线PM是的“巧分线”;
(4)若射线PM同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是的“巧分线”时t的值.
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(探索新知)
如图1,射线OC在∠AOB内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“二倍线”.
(1)一个角的角平分线______这个角的“二倍线”.(填是或不是)
(运用新知)
(2)如图2,若∠AOB=120°,射线OM绕从射线OB的位置开始,绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转,当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转,设射线OM旋转的时间为t(s),若射线OM是∠AOB的“二倍线”,求t的值.
(深入研究)
(3)在(2)的条件下.同时射线ON从射线OA的位置开始,绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转,当射线OM停止旋转时,射线ON也停止旋转.请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值.
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如图1,射线OC在∠A0B的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“定分线”
(1)一个角的平分线______这个角的“定分线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,若∠MPN= ,且射线PQ是∠MPN的“定分线”,则∠MPQ=_____(用含a的代数式表示出所有可能的结果)
(3)如图2,若∠MPN=45°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成90°时停止旋转,旋转的时间为t秒.同时射线PM绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止.当PQ是∠MPN的“定分线”时,求t的值。
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如图,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB的角平分线,此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是( )
A. B. C. D. 不确定
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如图,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB的角平分线,此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是( )
A. B. C. D. 不确定
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下列说法中正确的是( ▲ )
A.若两个角的顶点重合,那么这两个角是对顶角
B.一条射线把一个角分成两个相等的角,那么这条射线是角的平分线
C.过直线外一点有两条直线平行于已知直线
D.两点之间线段最短
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