竖直放置的平行金属导轨上端连接一电阻R，质量为m的金属棒与导轨接触良好，并能无摩擦下滑．在...

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如图所示，两平行金属导轨竖直放置固定在竖直面上，间距为L，上端接有阻值为R的定值电阻。两导轨间匀强磁场垂直导轨平面，磁感应强度大小为B。质量为m，阻值为r的金属棒垂直于导轨放置，始终与导轨接触良好。不计导轨电阻，忽略棒与导轨间的摩擦。

(1)现对棒施加竖直向下的恒定拉力F0，使棒由静止开始向下运动。若棒向下运动距离为x时速度达到最大值，求在棒运动位移x的过程中，回路中产生的总热量。

(2)现对棒施加竖直向下的拉力F，使棒做自由落体运动，求F对运动时间t的函数关系式。

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如图所示，竖直平面内有不计电阻的两组宽度均为的光滑平行金属导轨。其上方连接有一个阻值的定值电阻，两根完全相同、长度均为、电阻均为的金属杆放置在导轨上。两金属杆与导轨始终垂直且接触良好，虚线下方的区域内存在磁感应强度大小、方向垂直竖直平面向里的匀强磁场。现使金属杆1固定在磁场的上边界处，将金属杆2从磁场边界上方处由静止释放，进入磁场后金属杆2恰好做匀速运动。（重力加速度取）

（1）求金属杆的质量。

（2）保持金属杆1不动，将金属杆2从磁场边界上方处由静止释放，经过一段时间后金属杆2做匀速运动，此过程中整个回路产生了的热量，求在此过程中通过定值电阻某一横截面的电荷量。

（3）将金属杆2仍然从磁场边界上方处由静止释放，在金属杆2进入磁场的同时释放金属杆1，两金属杆运动一段时间后都开始做匀速运动，求两金属杆做匀速运动时的速度大小之和。

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如图所示，倾角为、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距，的匀强磁场垂直导轨平面向上一质量的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻金属导轨上端连接右侧电路，，，两端通过细导线连接质量的正方形金属框cdef，正方形，每条边电阻为，金属框处在一方向垂直纸面向里，的匀强磁场中，现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，g取．

若将电健S断开，求棒下滑过程中的最大速度．

若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为，求细导线刚好被拉断时棒的速度．

若电键闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为2J，求此过程中棒下滑的高度结果保留一位有效数字．

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如图所示，两平行金属导轨间距L=0.5 m，导轨与水平面成θ=37°．导轨上端连接有E=6 V、r=1 Ω的电源和滑动变阻器．长度也为L的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0.2 kg、电阻R0=1 Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．当滑动变阻器的阻值R=1 Ω时金属棒刚好与导轨间无摩擦力．g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）此时电路中的电流I；

（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为4 Ω时金属棒受到的摩擦力大小．

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如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m、电阻r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨的电阻不计，将金属棒从图示位置由静止释放，则进入磁场后（　　）

A. a点的电势高于b点的电势

B. 金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量

C. 金属棒受到的最大安培力大小为mg

D. 金属棒刚进入磁场过程中可能做匀减速运动

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如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m、电阻r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨的电阻不计，将金属棒从图示位置由静止释放，则进入磁场后（   ）

A. a点的电势高于b点的电势　　 B. 金属棒刚进入磁场过程中可能做匀减速运动

C. 金属棒受到的最大安培力大小为mg　　 D. 金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量

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如图所示，平行金属导轨竖直放置，仅在虚线MN下面的空间存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，导轨上端跨接一定值电阻R，质量为m、电阻r的金属棒两端各套在导轨上并可在导轨上无摩擦滑动，导轨的电阻不计，将金属棒从图示位置由静止释放，则进入磁场后（　　）

A. a点的电势高于b点的电势

B. 金属棒中产生的焦耳热小于金属棒机械能的减少量

C. 金属棒受到的最大安培力大小为mg

D. 金属棒刚进入磁场过程中可能做匀减速运动

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