2019年2月15日，《Science》刊登了一幅地月同框照，浩翰深邃的太空中，在蔚蓝地球...

2019年2月15日，《Science》刊登了一幅地月同框照，浩翰深邃的太空中，在蔚蓝地球的衬托下，月球背面清晰地呈现在人们眼前。这张照片由一架搭载在龙江二号上的相机拍摄，该相机的设计者是哈尔滨工业大学一群平均年龄不到25岁的学生。已知龙江二号是伴随着嫦娥四号中继通讯卫星“鹤桥”发射的一颗小卫星，在近月点350千米、远月点13700千米的环月轨道上运行，主要进行超长波天文观测，则（　　）

A.龙江二号在环月轨道运行时，速度大小不变

B.龙江二号在环月轨道运行时，机械能不变

C.若龙江二号在近月点要变轨进入圆轨道运行，应点火加速

D.若龙江二号在远月点要变轨进入圆轨道运行，应点火加速

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2019年2月15日，一群中国学生拍摄的地月同框照，被外媒评价为迄今为止最好的地月合影之一。如图所示，把地球和月球看做绕同一圆心做匀速圆周运动的双星系统，质量分别为M、m，相距为L，周期为T，若有间距也为L的双星P、Q，P、Q的质量分别为2M、2m，则（　　）

A.地、月运动的轨道半径之比为 B.地、月运动的加速度之比为

C.P运动的速率与地球的相等 D.P、Q运动的周期均为

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2019年2月15日，一群中国学生拍摄的地月同框照，被外媒评价为迄今为止最好的地月合影之一。如图所示，把地球和月球看做绕同一圆心做匀速圆周运动的双星系统，质量分别为M、m，相距为L，周期为T，若有间距也为L的双星P、Q，P、Q的质量分别为2M、2m，则（　　）

A.地、月运动的轨道半径之比为 B.地、月运动的加速度之比为

C.P运动的速率与地球的相等 D.P、Q运动的周期均为

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2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极-艾特肯盆地的预选着陆区。存在“月球.背面”是因为月球绕地球公转的同时又有自转，使得月球在绕地球公转的过程中始终以词一面朝向地球。根据所学物理知识，判断下列说法中正确的是

A. 月球绕地球公转的周期等于地球自转的周期

B. 月球绕地球公转的周期等于月球自转的周期

C. 月球绕地球公转的线速度大于地球的第一宇宙速度

D. 月球绕地球公转的角速度大于地球同步卫星绕地球运动的角速度

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2019年1月3日，嫦娥四号成功着陆在月球背面开始了对月球背面区域的科学考察之旅。由于月球在绕地球的运行过程中永远以同一面朝向地球，导致地球上的任何基站信号都无法直接穿透月球与嫦娥四号建立联系，为此，我国特意于2018年5月21日成功发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，如下图所示，若忽略除地球和月球外其他天体的影响，运行在地月第二拉格朗日点（L2点）的“鹊桥”的运动可简化为同时参与了以L2点为中心的自转和与月球一起绕地球的公转两个运动，以确保嫦娥四号和地球之间始终能够正常的进行通讯联系。以下关于月球和中继星“鹊桥”运动的认识中正确的是：

A.月球的自转周期与其绕地球的公转周期一定是相同的

B.“鹊桥”的公转周期一定大于月球的公转周期

C.“鹊桥”的自转的周期一定等于其绕地球公转的周期

D.“鹊桥”绕L2点自转的向心力一定是地球和月球对其万有引力的合力

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2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，踏出了全人类在月球背面着陆的第一步，中国人登上月球即将成为现实。若月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，而月球的平均密度相当于地球平均密度的66%。则月球的半径与地球的半径之比约为

A. 1︰16　　 B. 1︰8　　 C. 1︰4　　 D. 1︰2

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“嫦娥四号”于2019年1月3日自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆。由于“嫦娥四号”在月球背面，不能与地球直接通信，需要通过中继通信卫星才能与地球“沟通”，“鹊桥”是“嫦娥四号”月球探测器的中继卫星，该中继卫星运行在地月系的拉格朗日L2点附近的晕轨道上。地月系的拉格朗日L2点可理解为在地月连线的延长线上(也就是地球和月球都在它的同一侧)，地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，且在该点的卫星运动的周期与月球绕地球运动的周期相同。若某卫星处于地月系的拉格朗日L2点，则下列关于该卫星的说法正确的是

A. 在地球上可以直接看到该卫星

B. 该卫星绕地球运动的角速度大于月球绕地球运动的角速度

C. 该卫星绕地球运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度

D. 该卫星受到地球与月球的引力的合力为零

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“嫦娥四号”于2019年1月3日自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆．由于“嫦娥四号”在月球背面，不能与地球直接通信，需要通过中继通信卫星才能与地球“沟通”，“鹊桥”是“嫦娥四号”月球探测器的中继卫星，该中继卫星运行在地月系的拉格朗日L2点附近的晕轨道上．地月系的拉格朗日L2点可理解为在地月连线的延长线上(也就是地球和月球都在它的同一侧)，地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，且在该点的卫星运动的周期与月球绕地球运动的周期相同．若某卫星处于地月系的拉格朗日L2点，则下列关于该卫星的说法正确的是

A.在地球上可以直接看到该卫星

B.该卫星绕地球运动的角速度大于月球绕地球运动的角速度

C.该卫星绕地球运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度

D.该卫星受到地球与月球的引力的合力为零

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。

(1)为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机，此时速度相对月球表面竖直向下，大小为v，然后仅在月球重力作用下竖直下落，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图1所示。已知月球表面附近的重力加速度为g0，探测器质量为m0求：

①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度的大小。

②月球对探测器的平均冲击力F的大小。

(2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018年5月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是围绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置不变。

①设地球质量为M，月球质量为m，地球中心和月球中心间的距离为L，月球绕地心运动，图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。推导并写出r与M、m和L之间的关系式。

②地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点，图3为“日-地”系统示意图，请在图中太阳和地球所在直线上用符号 “*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功实现人类首次月球背面（始终背对地球）着陆，并开展科学探测。着陆前，嫦娥四号探测器在通过月球正面和背面的近月轨道上做圆周运动。已知月球半径约为地球的，月球表面重力加速度约为，地面的天宫二号（可近似认为处于近地轨道）内的航天员每天经历16次日出日落。根据以上信息，下列判断正确的是

A. 月球的自转周期和地球绕太阳的公转周期相同

B. 月球的自转周期和地球的自转周期相同

C. 嫦娥四号在近月轨道做圆周运动的周期约为110分钟

D. 嫦娥四号在近月轨道做圆周运动的周期约为90分钟

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