“嫦娥四号”于2019年1月3日自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆。由于“嫦...

“嫦娥四号”于2019年1月3日自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆。由于“嫦娥四号”在月球背面，不能与地球直接通信，需要通过中继通信卫星才能与地球“沟通”，“鹊桥”是“嫦娥四号”月球探测器的中继卫星，该中继卫星运行在地月系的拉格朗日L2点附近的晕轨道上。地月系的拉格朗日L2点可理解为在地月连线的延长线上(也就是地球和月球都在它的同一侧)，地球和月球对处于该点的卫星的引力的合力使之绕地球运动，且在该点的卫星运动的周期与月球绕地球运动的周期相同。若某卫星处于地月系的拉格朗日L2点，则下列关于该卫星的说法正确的是

A. 在地球上可以直接看到该卫星

B. 该卫星绕地球运动的角速度大于月球绕地球运动的角速度

C. 该卫星绕地球运动的线速度大于月球绕地球运动的线速度

D. 该卫星受到地球与月球的引力的合力为零

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2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器经过约38万公里、26天的漫长飞行后，自主着陆在月球背面，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．嫦娥四号着陆前距离月球表面l00米处有一次悬停，对障碍物和坡度进行识别，并自主避障；选定相对平坦的区域后，开始缓速垂直下降．最终，在反推发动机和着陆缓冲机构的“保驾护航”下，一吨多重的探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近的预选着陆区．下面有关嫦娥四号探测器的说法正确的是(　　 )

A.嫦娥四号探测器从地球到月球的位移大小就是其运行轨迹的长度38万公里

B.“3日10时26分”指的是时间间隔

C.研究嫦娥四号探测器在月球着陆过程的姿态时，不可以将其看成质点

D.嫦娥四号探测器在最后100米着陆过程中可以视作做自由落体运动

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功实现人类首次月球背面（始终背对地球）着陆，并开展科学探测。着陆前，嫦娥四号探测器在通过月球正面和背面的近月轨道上做圆周运动。已知月球半径约为地球的，月球表面重力加速度约为，地面的天宫二号（可近似认为处于近地轨道）内的航天员每天经历16次日出日落。根据以上信息，下列判断正确的是

A. 月球的自转周期和地球绕太阳的公转周期相同

B. 月球的自转周期和地球的自转周期相同

C. 嫦娥四号在近月轨道做圆周运动的周期约为110分钟

D. 嫦娥四号在近月轨道做圆周运动的周期约为90分钟

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2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。

(1)为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机，此时速度相对月球表面竖直向下，大小为v，然后仅在月球重力作用下竖直下落，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图1所示。已知月球表面附近的重力加速度为g0，探测器质量为m0求：

①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度的大小。

②月球对探测器的平均冲击力F的大小。

(2)探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。2018年5月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是围绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2所示。所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球的相对位置不变。

①设地球质量为M，月球质量为m，地球中心和月球中心间的距离为L，月球绕地心运动，图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。推导并写出r与M、m和L之间的关系式。

②地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点，图3为“日-地”系统示意图，请在图中太阳和地球所在直线上用符号 “*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。

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2019年 1月 3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。嫦娥四号探测器在靠近月球表面时先做圆周运动进行充分调整，最终到达离月球表面很近的着陆点。为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离处进行多次调整减速，离月面高h处开始悬停（相对月球速度为零），对障碍物和坡度进行识别，并自主避障。然后关闭发动机，仅在月球重力作用下竖直下落，探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度为v，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图所示。已知月球的半径R，探测器质量为m0，引力常量为G。

（1）求月球表面的重力加速度；

（2）求月球的第一宇宙速度；

（3）求月球对探测器的平均冲击力F的大小。

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2019年1月3日10时26分．中国嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面南极艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内。实现了人类探测器在月球背面首次软着陆，世界震惊，国人振奋．嫦娥四号进入近月点15km的椭圆轨道后，启动反推发动机，速度逐渐减小，距月面2.4km时成像仪启动，扫描着陆区地形地貌并寻找着陆点．距月面100米左右，水平移动选定着陆点，缓慢降落，离地面3m时关闭发动机，探测器做自由落体运动着陆，太阳翼再次打开，探测器开始工作．探测器质量为1.0×103kg．月球表面重力加速度g月=1.6m/s2．求：

(1)探测器着陆前瞬间的动能．

(2)若探测器从距月面100m高度处开始先做自由落体运动，然后开启反推发动机做减速运动，降落至月球表面时速度恰好为零．已知反推发动机使探测器获得的反推力大小为8000N．求探测器从距月球表面100m处开始做自由落体运动时间．

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2019年1月3日上午，嫦娥4号顺利着陆月球背面，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器(如图所示)。地球和月球的半径之比为=a，表面重力加速度之比为=b，则地球和月球的密度之比为

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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2018年5月21日，嫦娥四号中继星“鹊桥”在西昌卫星发射中心发射成功，同年12月8日成功发射嫦娥四号探测器，2019年1月3日实现人类探测器在月球背面首次软着陆；探测器对月球背面进行科学考察，并把信息通过中继星即时传送回地球。中继星“鹊桥”号，可认为相对于月球绕地月系统的拉格朗日L2点做圆周运动，如图所示。地月系统的拉格朗日点就是小星体在该位置时，可以与地球和月球基本保持相对静止，即在地球和月球万有引力作用下与月球一起以相同的角速度近似绕地球运动。下列判断正确的是

A. 中继星“鹊桥”绕拉格朗日点L2运动过程，只受到地球和月球万有引力作用

B. 中继星“鹊桥”绕拉格朗目点L2运动过程，不只受到地球和月球万有引力作用，还要受到自身的动力作用

C. 中继星“鹊桥”随拉格朗日点L2绕地球运动的周期等于月球绕地球的周期

D. 从月球一面始终朝着地球，说明月球也有自转，自转周期与地球自转周期相同

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2018年5月21日，嫦娥四号中继星“鹊桥”在西昌卫星发射中心发射成功，同年12月8日成功发射嫦娥四号探测器，2019年1月3日实现人类探测器在月球背面首次软着陆；探测器对月球背面进行科学考察，并把信息通过中继星即时传送回地球。中继星“鹊桥”号，可认为相对于月球绕地月系统的拉格朗日L2点做圆周运动，如图所示。地月系统的拉格朗日点就是小星体在该位置时，可以与地球和月球基本保持相对静止，即在地球和月球万有引力作用下与月球一起以相同的角速度近似绕地球运动。下列判断正确的是

A. 中继星“鹊桥”绕拉格朗日点L2运动过程，只受到地球和月球万有引力作用

B. 中继星“鹊桥”绕拉格朗目点L2运动过程，不只受到地球和月球万有引力作用，还要受到自身的动力作用

C. 中继星“鹊桥”随拉格朗日点L2绕地球运动的周期等于月球绕地球的周期

D. 从月球一面始终朝着地球，说明月球也有自转，自转周期与地球自转周期相同

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2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。“嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。关于“嫦娥四号”探测器，下列说法正确的是

A. 根据开普勒第三定律，探测器先后绕地球和月球做椭圆圆轨道运行时，其轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值

B. 探测器在地球表面的发射速度应该大于第二宇宙速度

C. 探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道时，探测器的动能减小，机械能减小

D. 若已知探测器在环月段圆轨道运行的半径R、周期T和引力常量G，可以求出月球的密度

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