物理实验室新进来一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆柱组成...

物理实验室新进了一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°，现让一单色细激光束从AB边上距A点为的D点沿与AB边成α=45°角斜向右上方入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域，光在真空中的速度为c，求：

（i）单色细激光束从圆弧上的E点（图中未画出）射出时的折射角；

（ii）单色细激光束在棱镜中传播的时间。

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物理实验室新进了一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°，现让一单色细激光束从AB边上距A点为的D点沿与AB边成α=45°角斜向右上方入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域，光在真空中的速度为c，求：

（i）单色细激光束从圆弧上的E点（图中未画出）射出时的折射角；

（ii）单色细激光束在棱镜中传播的时间。

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物理实验室新进了一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°，现让一单色细激光束从AB边的中点D沿与AB边成角斜向右上方入射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域，光在真空中的速度为c，求：

（1）透明材料的折射率；

（2）单色细激光束从进入棱镜到接触棱镜圆弧边界的传播时间。

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物理实验室新进来一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆柱组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°。现让一单色细激光束从AB边上距A点为R的D点沿与AB边成=45°斜向右上方的方向人射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域。单色细激光束从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角γ=_____，单色细激光束在棱镜中传播的时间t=_______ (光在真空中的速度为c)。

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物理实验室新进来一批由某种透明材料做成的棱镜，其横截面由一直角三角形和一半径为R的圆柱组成，如图所示。已知三角形BC边的长度为R，∠BAC=30°。现让一单色细激光束从AB边上距A点为R的D点沿与AB边成=45°斜向右上方的方向人射，激光束经AC反射后刚好能垂直BC边进入圆柱区域。单色细激光束从圆弧上的E点(图中未画出)射出时的折射角γ=_____，单色细激光束在棱镜中传播的时间t=_______ (光在真空中的速度为c)。

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如图，某种透明材料做成的三棱镜ABC，其截面为等腰直角三角形，已知BC的边长为a，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB、AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后全部直接到达BC面。某同学用遮光板挡住AC，发现光从BD间射出(D未在BC边标出)，已知该材料对此平行光束的折射率。

①求：单色平行光束到达BC边的范围BD的长度；

②拿掉遮光板这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分不成两部分？(结果可以保留根式)可能用到的三角函数公式：sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ；sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ；cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ）

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如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。求：

（i）该材料对此平行光束的折射率；

（ii）这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条。

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如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。求：

（i）该材料对此平行光束的折射率；

（ii）这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条。

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如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．求：

（i）该材料对此平行光束的折射率；

（ii）这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条．

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（9分）如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求：

（i）该材料对此平行光束的折射率；

（ii）这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块?

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