如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,AD=15,AO=12.动点P以每秒2个单位的速度从点A出发,沿AC向点C匀速运动.同时,动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发,沿DB向点B匀速运动.当其中有一点列达终点时,另一点也停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求线段DO的长;
(2)设运动过程中△POQ两直角边的和为y,请求出y关于t的函数解析式;
(3)请直接写出点P在线段OC上,点Q在线段DO上运动时,△POQ面积的最大值,并写出此时的t值.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于点O,AD=15,AO=12.动点P以每秒2个单位的速度从点A出发,沿AC向点C匀速运动.同时,动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发,沿DB向点B匀速运动.当其中有一点列达终点时,另一点也停止运动,设运动的时间为t秒.
(1)求线段DO的长;
(2)设运动过程中△POQ两直角边的和为y,请求出y关于t的函数解析式;
(3)请直接写出点P在线段OC上,点Q在线段DO上运动时,△POQ面积的最大值,并写出此时的t值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12,动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动,动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动,两点同时出发,设运动时间为t.
(1)梯形ABCD的面积是________。
(2)①当t为多少秒时,四边形ABQP是平行四边形?
②当t为多少秒时,四边形ABQP是梯形?
(2)当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形?
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AD=BC=12,AB=CD,BD=15,点E从D点出发,以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动,点F从点C出发,以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为t秒.
(1)试说明:AD∥BC;
(2)在移动过程中,小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AD=BC=12,AB=CD,BD=15,点E从D点出发,以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动,点F从点C出发,以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为t秒.
(1)试说明:AD∥BC;
(2)在移动过程中,小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究这样的情况会出现几次?并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代数式表示)
(2)当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,
①使四边形AQMK为为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
②使四边形AQMK为正方形,则AC= .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代数式表示)
(2)当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,
①使四边形AQMK为为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
②使四边形AQMK为正方形,则AC= .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代数式表示)
(2)当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,
①使四边形AQMK为为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
②使四边形AQMK为正方形,则AC= .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代数式表示)
(2)当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,
①使四边形AQMK为为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
②使四边形AQMK为正方形,则AC= .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=6,BC=4,点M从点D出发,以每秒2个单位长度的速度向点A运动,同时,点N从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动.其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.过点N作NP⊥AD于点P,连接AC交NP于点Q,连接MQ.设运动时间为t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代数式表示)
(2)当四边形ANCP为平行四边形时,求t的值.
(3)如图2,将△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某时刻t,
①使四边形AQMK为菱形,若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由
②使四边形AQMK为正方形,则AC= .
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在四边形ABCD中,AD=BC=4,AB=CD,BD=6,点E从D点出发,以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动,点F从点C出发,以每秒3个单位的速度沿C→B→C作匀速移动,点G从点B出发沿BD向点D匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动.
(1)试证明:AD∥BC;
(2)在移动过程中,小明发现当点G的运动速度取某个值时,有△DEG与△BFG全等的情况出现,请你探究当点G的运动速度取哪些值时,△DEG与△BFG全等.
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