用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素含量C及购这两种原料的价格如下表:
甲 | 乙 | |
维生素C(单位/千克) | 600 | 100 |
原料价格(元/千克) | 8 | 4 |
现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元.请问:既要符合要求又要成本最低,则购买甲种原料应该在什么范围之内,最低成本是多少元?
八年级数学解答题中等难度题
用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
甲种原料 | 乙种原料 | |
维生素C含量(单位•千克) | 600 | 100 |
原料价格(元•千克) | 8 | 4 |
现配制这种饮料10kg,要求至少含有4200单位的维生素C,若所需甲种原料的质量为xkg,则x应满足的不等式为( )
A.600x+100(10﹣x)≥4200
B.8x+4(100﹣x)≤4200
C.600x+100(10﹣x)≤4200
D.8x+4(100﹣x)≥4200
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用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表:
原料 | 甲种原料 | 乙种原料 |
维生素C含量(单位/千克) | 500 | 80 |
原料价格(元/千克) | 16 | 4 |
(1)现配制这种饮料9千克,要求至少含有4000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式;
(2)如果还要求甲、乙两种原料的费用不超过70元,试写出x(kg)应满足的另一个不等式.
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(12分)用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
原料 维生素及价格 | 甲种原料 | 乙种原料 |
维生素C/(单位/千克) | 600 | 100 |
原料价格/(元/千克) | 8 | 4 |
现配制这种饮料10千克,,要求至少含有4000单位的维生素C,并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,若购买甲种原料的质量为x(整数)千克,请解答下列问题:
(1)购买甲、乙两种原料有哪几种方案?
(2)哪种购买方案的费用最低?最低费用是多少元?
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用甲.乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表:
原料 维生素及价格 | 甲种原料 | 乙种原料 |
维生素C(单位/千克) | 600 | 100 |
原料价格(元/千克) | 8 | 4 |
(1)现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式.
(2)如果还要求购买甲.乙两种原料的费用不超过72元,那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗?
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某校为实施国家“营养计划”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
甲种原料 | 乙种原料 | |
维生素C(单位/千克) | 600 | 400 |
原料价格(元/千克) | 9 | 5 |
现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与x的函数关系式,并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?
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用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表所示:
原料 | 甲 | 乙 |
维生素C的含量∕(单位∕kg) | 600 | 100 |
原料价格∕(元∕kg) | 8 | 4 |
(1)现配制这种饮料10千克,要求至少含有4200单位的维生素C,求至少需要甲原料多少千克?
(2)如果仅要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,求所需甲种原料的质量x(kg)的取值范围.
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用甲、乙两种原料配制成某种果汁,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如表:
甲种原料 | 乙种原料 | |
维生素C含量(单位/千克) | 800 | 200 |
原料价格(元/kg) | 18 | 14 |
(1)现制作这种果汁200kg,要求至少含有52 000单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式;
(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过1 800元,那么请你写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的另一个不等式.
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某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素c含量及购买这两种原料的价格如下表:
现要配制这种营养食品20 千克,要求每千克至少含有480 单位的维生素c,设购买甲种原料x千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y 元,求 y与x的函数关系式,并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少。
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某校为实施国家“营养早餐”工程,食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品,已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表:
现要配制这种营养食品20千克,要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种原料x千克.
(1)至少需要购买甲种原料多少千克?
(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元,求y与x的函数关系式.并说明购买甲种原料多少千克时,总费用最少?
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某青春党支部在精准扶贫活动中,给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种.已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元,用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同.
(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元?
(2)在实际帮扶中,他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵,此时,甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%,乙种树苗的售价不变,如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元,那么他们最多可购买多少棵乙种树苗?
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