定义：在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的动点，若△DEF∽△ABC（点...

定义：在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上的动点，若△DEF∽△ABC（点D、E、F的对应点分别为点A、B、C），则称△DEF是△ABC的子三角形，如图．

（1）已知：如图1，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是边AB，BC，CA上动点，且AD=BE=CF．

求证：△DEF是△ABC的子三角形．

（2）已知：如图2，△DEF是△ABC的子三角形，且AB=AC，∠A=90°，若BE=，求CF和AD的长．

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如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（－2，－2）。

（1）请在图中作出△ABC关于直线y轴的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标。

（2）求四边形ABED的面积。

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已知△ABC与△DEF是位似图形，点P为位似中心，一对对应点到P点的距离分别为3cm和4cm，则△ABC与△DEF的面积比为（　 ）

A．3︰4

B．9︰16

C．3︰7

D．9︰49

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如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点为位似中心，将△ABC缩小，使变换得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标为____．

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