已知：如图1，矩形OABC的两个顶点A，C分别在x轴，y轴上，点B的坐标是（8，2），点P是边BC上的一个动点，连接AP，以AP为一边朝点B方向作正方形PADE，连接OP并延长与DE交于点M，设CP＝a（a＞0）．
（1）请用含a的代数式表示点P，E的坐标．
（2）连接OE，并把OE绕点E逆时针方向旋转90°得EF．如图2，若点F恰好落在x轴的正半轴上，求a与
的值．
（3）①如图1，当点M为DE的中点时，求a的值．
②在①的前提下，并且当a＞4时，OP的延长线上存在点Q，使得EQ+
PQ有最小值，请直接写出EQ+PQ的最小值．
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如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（0，10）、（4，0），反比例函数
(k≠0)在第一象限内的图象过矩形OABC的对角线的交点M，并与AB、BC分别交于点E、F，连接OE、EF、OF，则△OEF的面积为 ．
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x2-mx+m2（m≠0）的对称轴交x轴于点P，交反比例函数y=
（k＞0）图象于点Q，连接OQ．k=2时，求证：△OPQ为等腰直角三角形；（k＞0）图象交正方形OABC的边BC、BA于M、N两点，连接AQ、BQ，有S△ABQ=4S△APQ．
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如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B(8，7)，D(5，0)，点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为_____．
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如图，矩形OABC的一个顶点与坐标原点重合，OC、OA分别在x轴和y轴上，正方形CDEF的一条边在x轴上，另一条边CF在BC上，反比例函数y＝
的图象经过B、E两点，已知OA＝2，则正方形的边长是（ ）
A. 2
-2 B. C. 4
-2 D. 4﹣2
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如图，矩形OABC的顶点A、C坐标分别是（8，0），（0，4），反比例函数y=
（x＞0）的图象过对角线的交点P并且与AB、BC分别交于D、E两点，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为（ ）
A. 14 B. 12 C. 15 D. 8
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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上，边AB、OA（AB＞OA）的长分别是方程x2﹣11x+24=0的两个根，D是AB上的点，且满足
．
（1）矩形OABC的面积是 ，周长是 ．
（2）求直线OD的解析式；
（3）点P是射线OD上的一个动点，当△PAD是等腰三角形时，求点P的坐标．
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将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在
轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠.
（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；
（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G. 求证：EH＝CH；
（3）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度.
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将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在
轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。
（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为 ；
（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G.求证：EH＝CH；
（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式 ；
（4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。
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将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在
轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。
（1）如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为________ ；
（2）如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥轴交CD于点H，交BC于点G.求证：EH＝CH；
（3）在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式________；
（4）如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。
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