如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且过点.
(1)直接写出a的值和点B的坐标;
(2)将抛物线向右平移2个单位长度,所得的新抛物线与x轴交于M,N两点,两抛物线交于点P,求点M到直线PB的距离;
(3)在(2)的条件下,若点D为直线BP上的一个动点,是否存在点D,使得?若存在,请求出点D的坐标:若不存在,请说明理由.
九年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C.点P为抛物线上一动点,过点P作PQ∥BC交抛物线于点Q,P、Q两点之间的距离为m.
(1)求直线BC的解析式;
(2)取线段BC的中点M,连接PM.当m最小时,判断以点P、O、M、B为顶点的四边形是什么特殊的平行四边形,并说明理由;
(3)设N为y轴上一点,在(2)的基础上,当∠OBN=2∠OBP时,求点N的坐标.
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如图,已知抛物线与轴交于、两点(点在点的左边),与轴交于点,连接.
求、、三点的坐标及抛物线的对称轴;
若已知轴上一点,则在抛物线的对称轴上是否存在一点,使得是直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线交x轴正半轴于点A,M是抛物线对称轴上的一点,,过点M作x轴的平行线交抛物线于点B,在C的左边,交y轴于点D,连结OB,OC.
求OA,OD的长.
求证:.
是抛物线上一点,当时,求点P的坐标.
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(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.
(1)求的值;
(2)判断的形状,并说明理由;
(3)在线段上是否存在点,使与相似.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.
(1)写出的值;
(2)判断的形状,并说明理由;
(3)在线段上是否存在点,使∽?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.
(1)写出的值;
(2)判断的形状,并说明理由;
(3)在线段上是否存在点,使∽?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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(12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线向左平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线.所得抛物线与轴交于两点(点在点的左边),与轴交于点,顶点为.
(1)求的值;
(2)求直线AC的函数解析式。
(3)在线段上是否存在点,使与相似.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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