如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,AD为BC边上的高,点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,若点P、Q两点同时出发,设它们的运动时间为x(s).
(l)求x为何值时,PQ⊥AC;x为何值时,PQ⊥AB?
(2)当O<x<2时,AD是否能平分△PQD的面积?若能,说出理由;
(3)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).
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如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,AD为BC边上的高,点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,若点P、Q两点同时出发,设它们的运动时间为x(s).
(l)求x为何值时,PQ⊥AC;x为何值时,PQ⊥AB?
(2)当O<x<2时,AD是否能平分△PQD的面积?若能,说出理由;
(3)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).
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(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动时间为x s.作∠DEF=45°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.
1.(1)当x=▲ s时,DE⊥AB;
2.(2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长;
3.(3)当△BEF为等腰三角形时,求x的值.
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(12分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,点D为AC边上一
点,且AD=3cm,动点E从点A出发,以1cm/s的速度沿线段AB向终点B运动,运动
时间为x s.作∠DEF=45°,与边BC相交于点F.设BF长为ycm.
(1)当x=▲ s时,DE⊥AB;
(2)求在点E运动过程中,y与x之间的函数关系式及点F运动路线的长;
(3)当△BEF为等腰三角形时,求x的值.
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如图,等边三角形ABC的边长为6cm,点P自点B出发,以1cm/s的速度向终点C运动;点Q自点C出发,以1cm/s的速度向终点A运动.若P,Q两点分别同时从B,C两点出发,问经过多少时间△PCQ的面积是?
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如图,等边三角形ABC的边长为6cm,点P自点B出发,以1cm/s的速度向终点C运动;点Q自点C出发,以1cm/s的速度向终点A运动.若P,Q两点分别同时从B,C两点出发,问经过多少时间△PCQ的面积是?
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如图,等边三角形ABC的边长为6cm,点P自点B出发,以1cm/s的速度向终点C运动;点Q自点C出发,以1cm/s的速度向终点A运动.若P,Q两点分别同时从B,C两点出发,问经过多少时间△PCQ的面积是?
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