如图，Rt△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，AD 是 BC 边上的高，E 是 A...

如图，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为BC边上一动点，连接AD，以AD为直角边且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

（1）如图1，若AB=AC，∠BAC=90°，当点D在线段BC上时（不与点B重合），

证明：△ACF≌△ABD

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，猜想CF与BD的数量关系和位置关系是什么，并说明理由；

（3）如图3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，点D在线段BC上运动（不与点B重合），试探究CF与BD位置关系．

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），以AD为边作等腰直角△ADE，∠DAE=90°，连接CE．

（1）求证：△ABD≌△ACE．

（2）试猜想线段BD，CD，DE之间的等量关系，并证明你的猜想．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．

（1）求证：△ABF∽△COE；

（2）当O为AC边中点， 时，如图2，求的值；

（3）当O为AC边中点， 时，请直接写出的值．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°；

（1）如图1，EM∥AB，分别交AF、AD于点Q、M，求证：FD=FQ；

（2）如图2，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=，求EC的长．

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如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A. AB=AC　　 B. ∠BAC=90°　　 C. BD=AC　　 D. ∠B=45°

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如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）

A. AB=AC　　 B. ∠BAC=90°　　 C. BD=AC　　 D. ∠B=45°

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（　　 ）

A．AB=AC　　　　　　 B．∠BAC=90 o　　　　　　　 C．BD=AC　　　　　　 D．∠B=45 o

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°,AB=6，AC=8，点P是BC边上任意一点（B、C除外）PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连接EF,则EF的最小值为　　　　　　　 ．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD、CD．

（1）求证：AD＝CD；

（2）①画图：在AC边上找一点H，使得BH+EH最小（要求：写出作图过程并画出图形，不用说明作图依据）；

②当BC＝2时，求出BH+EH的最小值．

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如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB＝AC，AD＝AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE＝45°，连接EF、BF，则下列结论：①△AED≌△AEF ②△AED为等腰三角形

③BE＋DC＞DE④BE2＋DC2=DE2，其中正确的有（　　 ）个

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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