如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）.
（1）连接 ；
（2）结论： = ；
（3）证明：
八年级数学解答题中等难度题
如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）.
（1）连接 ；
（2）结论： = ；
（3）证明：
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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF.
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如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O作直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE＝CF.
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如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形．
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如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形．
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如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，点M，N在对角线AC上，且AE=CF，AM=CN，求证：四边形EMFN是平行四边形．
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如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E、F分别在BC、AD边上，将边AB沿AE折叠，点B落在对角线AC上的G处，将边CD沿CF折叠，点D落在对角线AC上的点H处 .
(1)求证：四边形AECF是平行四边形.
(2)若AB=6，AC=10，求BE的长.
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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形.
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如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．
求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．
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如图，四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，点E在AD上，点F在BC上，AE＝CF，EF与对角线BD交于点O．求证：O是EF的中点.
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如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，CF.
(1)求证：四边形AECF是菱形；
(2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长．
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