平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为________。

在平面直角坐标系中，点P（－2，4）到轴的距离是　　　　 ，到轴的距离是　　　　 ，到原点的距离是　　　　 .

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平面直角坐标系中的点P（5，﹣12）到x的距离是　　　　 ，到原点的距离是　　　　 ．

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对于平面直角坐标系中的任意两点， ，我们把叫做、两点间的“转角距离”，记作．

（1）令，O为坐标原点，则＝　　　　　 ；

（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中，画出所有符合条件的点P所组成的图形；

（3）设是一个定点， 是直线上的动点，我们把的最小值叫做到直线的“转角距离”．若到直线的“转角距离”为10，求a的值．

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在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为 　　　　 ．

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在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为 　　 ．

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平面直角坐标系中，点坐标为，则点到原点的距离是__________．

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在平面直角坐标系中，点（－3，1）到坐标原点的距离是_____．

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在平面直角坐标系中，若点P的坐标为,则定义： 为点P到坐标原点O的“折线距离”.

（1）若已知P（-2，3），则点P到坐标原点O的“折线距离”d（-2，3）=　　　　　　 ；

（2）若点P（x，y）满足2x+y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=6，求出P的坐标；

（3）若点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=3，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.

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在平面直角坐标系中，若点P的坐标为，则定义：为点P到坐标原点O的“折线距离”.如：已知P（2，-3），则点P到坐标原点O的“折线距离d（2，-3）=|2|+|-3|=5.若点P（x，y）满足x+2y=0，且点P到坐标原点O的“折线距离”d(x，y) =6，则P的坐标为______.

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平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为________。

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