如图,在四边形中,的角平分线与边交于点,的角平分线交直线于点.
(1)若点在四边形的内部,
①如图,若,,,则_______°;
②如图,试探索、、之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.
(2)如图,若点是四边形的外部,请你直接写出、、之间的数量关系.
七年级数学解答题中等难度题
四边形ABCD中,∠BAD的角平分线与边BC交于点E,∠ADC的角平分线交直线AE于点O.
(1)若点O在四边形ABCD的内部,
①如图1,若AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,则∠DOE= °;
②如图2,试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.
(2)如图3,若点O在四边形ABCD的外部,请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系.
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四边形ABCD中,∠BAD的角平分线与边BC交于点E,∠ADC的角平分线交直线AE于点O.
(1)若点O在四边形ABCD的内部,
①如图1,若AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,则∠DOE= °;
②如图2,试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.
(2)如图3,若点O在四边形ABCD的外部,请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系.
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四边形ABCD中,∠BAD的角平分线与边BC交于点E,∠ADC的角平分线交直线AE于点O.
(1)若点O在四边形ABCD的内部,
①如图1,若AD∥BC,∠B=40°,∠C=70°,则∠DOE= °;
②如图2,试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系,并将你的探索过程写下来.
(2)如图3,若点O在四边形ABCD的外部,请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系.
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下列说法正确的是( ▲ )
(A)三角形的中线就是过顶点平分对边的直线
(B)三角形的三条角平分线的交点有可能在三角形外部
(C)三角形的三条高线的交点必在三角形内部
(D)以上说法都错
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一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点,这交点一定在( )
A. 三角形内部 B. 三角形的一边上 C. 三角形外部 D. 三角形的某个顶点上
七年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
判断下列说法正确的是( )
A.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
B.三角形的三条高都在三角形的内部
C.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
D.三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分
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如图,已知,,分别是内部的两条射线.
(1)若是的角平分线,,求的度数;
(2)若,求的度数.
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如图 1,射线 OC在∠AOB的内部,图中共有 3个角:∠AOB、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线 OC是∠AOB的奇妙线.
(1)一个角的角平分线_______这个角的奇妙线.(填是或不是);
(2)如图 2,若∠MPN=60°,射线 PQ绕点 P从 PN位置开始,以每秒 10°的速度逆时针旋转,当∠QPN首次等于 180°时停止旋转,设旋转的时间为 t(s).
① 当 t为何值时,射线 PM是∠QPN 的奇妙线?
②若射线 PM 同时绕点 P以每秒 5°的速度逆时针旋转,并与 PQ同时停止旋转.请求出当射线 PQ是∠MPN的奇妙线时 t的值.
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如图1,射线OC在的内部,图中共有3个角:、和,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是的“定分线”
一个角的平分线______这个角的“定分线”;填“是”或“不是”
如图2,若,且射线PQ是的“定分线”,则______用含a的代数式表示出所有可能的结果
如图2,若,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒的速度逆时针旋转,当PQ与PN成时停止旋转,旋转的时间为t秒同时射线PM绕点P以每秒的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止当PQ是的“定分线”时,求t的值.
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探索新知:如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB,∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍,则称射线OC是∠AOB的“巧分线”.
(1)一个角的平分线 这个角的“巧分线”;(填“是”或“不是”)
(2)如图2,若∠MPN=α,且射线PQ是∠MPN的“巧分线”,则∠MPQ= ;(用含α的代数式表示出所有可能的结果)
深入研究:
如图2,若∠MPN=60°,且射线PQ绕点P从PN位置开始,以每秒10°的速度逆时针旋转,当PQ与PN成180°时停止旋转,旋转的时间为t秒.
(3)当t为何值时,射线PM是∠QPN的“巧分线”;
(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转,并与PQ同时停止,请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值.
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