如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,3),B(1,0),连接BA,将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC,反比例函数y=的图象G经过点C.
(1)请直接写出点C的坐标及k的值;
(2)若点P在图象G上,且∠POB=∠BAO,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,若Q(0,m)为y轴正半轴上一点,过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M,与直线OP交于点N,若点M在点N左侧,结合图象,直接写出m的取值范围.
九年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,3),B(1,0),连接BA,将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BC,反比例函数y=的图象G经过点C.
(1)请直接写出点C的坐标及k的值;
(2)若点P在图象G上,且∠POB=∠BAO,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,若Q(0,m)为y轴正半轴上一点,过点Q作x轴的平行线与图象G交于点M,与直线OP交于点N,若点M在点N左侧,结合图象,直接写出m的取值范围.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系中,已知反比例函数y=的图象经过点A(1, ).连接OA,将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB,判断点B是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
操作与探究:
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点的坐标为(1,0).将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段;又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45,再将其延长到,使得,得到线段,如此下去,得到线段,,…,.
(1)写出点M5的坐标;
(2)求的周长;
(3)我们规定:把点(0,1,2,3…)的横坐标,纵坐标都取绝对值后得到的新坐标称之为点的“绝对坐标”.根据图中点的分布规律,请写出点的“绝对坐标”.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2;如此下去,得到线段OM3,OM4,OM5,…根据以上规律,请直接写出OM2016的长度为 .
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2;如此下去,得到线段OM3,OM4,OM5,…根据以上规律,请直接写出OM2016的长度为 .
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M2,使得M2M1⊥OM1,得到线段OM2;如此下去,得到线段OM3,OM4,OM5,…
根据以上规律,请直接写出OM2014的长度为 .
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如图,在平面直角坐标系xOy中,□OABC的顶点A、B的坐标分别为(6,0)、(7,3),将□OABC绕点O逆时针方向旋转得到□O,当点落在BC的延长线上时,线段交BC于点E,则线段的长度为 .
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如图,在平面直角坐标系xOy中,□OABC的顶点A、B的坐标分别为(6,0)、(7,3),将□OABC绕点O逆时针方向旋转得到□O,当点落在BC的延长线上时,线段交BC于点E,则线段的长度为 .
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.已知:在平面直角坐标系xOy中,将直线绕点O顺时针旋转90°得到直线l,反比例函数的图象与直线l的一个交点为A(a,2),试确定反比例函数的解析式.
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