竖直放置的导热气缸用轻绳悬挂在空中，质量为M。内部封闭着质量一定的理想气体，气体温度为T0...

竖直放置的导热气缸用轻绳悬挂在空中，质量为M。内部封闭着质量一定的理想气体，气体温度为T0，塞横截面积为S，与气缸底部相距为H0，周围环境温度缓慢上升到T1，已知此气体的内能表达式为U=kT，k为常数，大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸间的摩擦。求：

(1)温度为T1时活塞到缸底的距离等于多少？

(2)此过程吸热Q是多少？

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如图所示，竖直放置且内部光滑的导热气缸用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞用固定螺栓固定在距气缸底部为处，活塞横截面积为S=，此时气体的压强为．气缸壁是导热的，打开固定螺栓，活塞下降，经过足够长的时间后，活塞停在距离底部h=0．2m处，在此过程中周围环境温度为=27℃并保持不变，已知重力加速度为g=10m/s2，大气压强为，求：

①活塞的质量m；

②周围环境温度缓慢升高，最终活塞又能回到距气缸底部处，求此时环境温度t．

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如图所示,一个导热足够高的气缸竖直放置,活塞可沿气缸壁无摩擦滑动。内部封闭一定质量的理想气体。活塞质量m0=10.0kg,截面积s=1.0×10-3m2,活塞下表面距离气缸底部h=60.0cm。气缸和活塞处于静止状态.气缸外大气压强p0=1.0×105pa,温度T0=300K.重力加速度g=10.0m/s2。（气体不会泄露，气缸的厚度不计）求:

①在活塞上缓慢倒入沙子,当气体的体积减为原来的一半时，倒入沙子的质量是多少?

②在①问中加入沙子质量不变的前提下,外界气体压强不变,温度缓慢升到T=400k时,气体对外做功多少?

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如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸开口向上竖直放置。横截面积、质量与厚度均不计的活塞，可以在气缸内自由滑动，括塞与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，开始时话塞与气缸底部之间的距离为L= 40cm。气体的初始温度为T=600K，压强为，已知环境温度，大气压强。由于缸内气体缓慢散热，最终气体的温度达到与环境温度相同。求：(不计活塞与缸壁之间的摩擦)

(i)活塞与气缸底部之间的最短距离；

(ii)请写出气体状态变化的过程，并在下面p-V坐标系中画出气体状态变化过程的图线。

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如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气组开口向上竖直放置。横截面积s=0.02m²、质量与厚度均不计的活塞，可以在气缸内自由滑动，括塞与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，开始时话塞与气缸底部之间的距离为L=40cm。气体的初始温度为T=600K，压强为p=1.5×105Pa，已知环境温度T0=300K，大气压强p0= 1.0×105Pa.由于缸内气体缓慢散热，最终气体的温度达到与环境温度相同。(不计活塞与缸壁之间的摩擦) 求：

①活塞与气缸底部之间的最短距离；

②请写出气体状态变化的过程，并在p-V坐标系中画出气体状态变化过程的图线；

③在②间的过程中，外界对气体所做的功。

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如图所示，内壁光滑的固定导热气缸竖直放置，内部横截面积为S，上部A、B间有多个教宽缝隙与外部相通，缝隙下端B与气缸底部D的距离为H。现用一质量为m，厚度不计的活塞封闭一定量的气体，稳定时活塞所处位置C距气缸底部D的距离为。已知此时封闭气体的热力学温度为T0，外部的大气压强为P0，当地重力速度为g。现对封闭气体缓慢加热，求：

①随着封闭气体温度升高，活塞会缓慢上升，活塞刚上升到B点时封闭气体的热力学温度多大；

②继续缓慢加热一段时间，封闭气体温度达2 T0时停止加热，再经一段时间后封闭气体恢复至原来的温度T0，此时若将活塞缓慢拉离气缸，拉离过程中封闭气体的温度看做不变，至少应施加多大的拉力。

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如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，用密闭性良好的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞静止时密闭气体的压强为，已知大气压强为，活塞的横截面积为S，重力加速度为g，环境温度为300 K，忽略活塞及气缸壁的厚度。求：

（1）活塞的质量m；

（2）若在活塞上放置一质量也为m的小重物，再让周围环境温度缓慢升高，稳定后使活塞刚好回到初始位置，则环境温度应升高到多少？

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如图所示，一个内壁光滑的导热气缸竖直放置，用密闭性良好的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞静止时密闭气体的压强为，已知大气压强为，活塞的横截面积为S，重力加速度为g，环境温度为300 K，忽略活塞及气缸壁的厚度。求：

（1）活塞的质量m；

（2）若在活塞上放置一质量也为m的小重物，再让周围环境温度缓慢升高，稳定后使活塞刚好回到初始位置，则环境温度应升高到多少？

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如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸竖直放置，用不漏气的轻质活塞封闭一定质量的理想气体，固定导热隔板上有一小孔，将两部分气体连通，已知活塞的横截面积为S,初始时两部分体积相同，温度为T0，大气压强为

①若缓慢加热气体，使A、B两部分体积之比达到2:1,求此时的温度；

②保持气体温度不变，在活塞上施加一竖直向下的推力，缓慢推动活塞，当A、B两部分体积之比为1:2时，求气体的压强p和所加推力大小F。

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如图a所示，内壁光滑的气缸竖直放置，厚度不计，质量为m，横截面积为的活塞与气缸底部之间封闭了一定质量的理想气体，气体初始温度为，此时活塞与气缸底部之间的距离为，在活塞的上面处有固定的卡环，大气压强，重力加速度

①若把气缸缓慢水平放置，如图b所示，气缸稳定后，发现活塞移动了，则活塞的质量为多少？

②在图（b）中，当封闭气体的温度缓慢升到T=450K时，封闭气体的压强为多少？

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