(1)探索发现
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2，试判断
与
的数量关系，并说明理由.
(2)阅读分析
小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.
小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.
填空：①图2中的一对全等三角形为_________________________________________；
②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为__________________________________________________.
(3)类比探究
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD.
①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；
②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积.
八年级数学解答题困难题
(1)探索发现
如图1，在△ABC中，点D在边BC上，△ABD与△ADC面积分别记为S1和S2，试判断与的数量关系，并说明理由.
(2)阅读分析
小东遇到这样一个问题：如图2，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，射线AM交BC于点D，点E，F在AM上，且∠CEM=∠BFM=90°，试判断BF，CE，EF三条线段之间的数量关系.
小东利用一对全等三角形，经过推理使问题得以解决.
填空：①图2中的一对全等三角形为_________________________________________；
②BF，CE，EF三条线段之间的数量关系为__________________________________________________.
(3)类比探究
如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点O，点E、F在射线AC上，且∠BCF=∠DEF=∠BAD.
①判断BC，DE，CE三条线段之间的数量关系，并说明理由；
②若OD=3OB，△AED的面积为2，直接写出四边形ABCD的面积.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．
② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行？请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等， 试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
（2）结论应用：如图2，点M，N在反比例函数
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F． 试证明：MN∥EF．
（3）变式探究：如图3，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，过点M作MG⊥x轴，过点N作NH⊥y轴，垂足分别为E、F、G、H． 试证明：EF ∥GH．
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如图，直线AB与双曲线y＝
相交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连结AD、BC，分别记△ABC与△ABD的面积为S1、S2，则下列结论中一定
正确的是 （ ）
A．S1＞S2 B．S1＜S2
C．S1＝S2 D．无法判断S1与S2的大小关系
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如图，已知△ABC，O是△ABC内的一点，连接OB、OC，将∠ABO、∠ACO分别记为∠1、∠2，则∠1、∠2、∠A、∠O四个角之间的数量关系是（ ）
A．∠1+∠0=∠A+∠2 B．∠1+∠2+∠A+∠O=180°
C．∠1+∠2+∠A+∠O=360° D．∠1+∠2+∠A=∠O
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如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，
（1）试说明△BDE≌△ADC的理由；
（2）你能说出BE与AC的数量和位置关系吗？并说明理由．
（3）△BDE通过怎样的图形变换变到△ADC的位置的．试用语言描述．
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如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE.
（1）求证：△ADC≌△ABE；
（2）试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由
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（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，判断BE与CD的大小关系为：BE_____CD．（不需说明理由）
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作等腰△ABD和等腰△ACE，且顶角∠BAD＝∠CAE，连接BE、CD，BE与CD有什么数量关系？请说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离．已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的长．
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如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．
（1）作出△ABD的边BD上的高；
（2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积；
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(如图，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线，能判断BE∥DF吗？试说明理由．
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