如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y=x(x>0)上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB=2，BC=1.
(1)若OA=
时，则△ABO的面积是______；
(2)若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是______．
九年级数学填空题困难题
如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y=x(x>0)上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB=2，BC=1.
(1)若OA=时，则△ABO的面积是______；
(2)若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是______．
九年级数学填空题困难题
如图，在平面直角坐标系中，点A，点B分别是x轴正半轴和直线y=x(x>0)上的动点，以AB为边在右侧作矩形ABCD，AB=2，BC=1.
(1)若OA=时，则△ABO的面积是______；
(2)若点A在x轴正半轴移动时，则CO的最大距离是______．
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折叠，使点A落在边DC上的点A’，则b=________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，矩形
的顶点
分别在
轴，
轴的正半轴上，且
.若抛物线经过
两点，且顶点在
边上，对称轴交
于点
，点
的坐标分别为
.
（1）求抛物线的解析式；
（2）猜想
的形状并加以证明；
（3）点
在对称轴右侧的抛物线上，点
在轴上，请问是否存在以点
为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.
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如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，且点A坐标为（0，4），BC在x轴正半轴上，点C在B点右侧，反比例函数
（x＞0）的图象分别交边AD，CD于E，F，连结BF，已知，BC=k，AE=
CF，且S四边形ABFD=20，则k= _________．
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如图，矩形ABCD的边长AB=9，AD=3，将此矩形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，经过点C的直线
与x轴交于点E，则四边形AECD的面积是_____．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（2,2）和点P，且OP=4
，将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（ ）
A. 0＜b＜2 B. －2＜b＜0 C. －4＜b＜2 D. －4＜b＜－2
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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（2,2）和点P，且OP=4，将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（ ）
A. 0＜b＜2 B. －2＜b＜0 C. －4＜b＜2 D. －4＜b＜－2
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与x轴交于点E，则四边形AECD的面积是________．
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如图：在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴负半轴、y轴正半轴上，且四边形ABCD为矩形，AB=4，点D与点A关于原点O成中心对称，tan∠ACB=
，点E、F分别是线段AD、AC上的动点（点E不与点A、D重合），且∠CEF=∠ACB．
（1）求AC的长和点D的坐标；
（2）说明△AEF与△DCE相似；
（3）点M在第二象限，且在直线BC的下方，点N在平面内，是否存在这样点M，使得以点B、C、M、N为顶点的四边形是矩形，且矩形的长：宽=4：3？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，矩形的直角边
、
分别在轴的正半轴和轴的正半轴上，过点
的直线
交矩形的
边于点
， 
.
(1)求点的坐标（用含
、
的代数式表示）；
(2)若把
沿
折叠，使点
恰好落在轴上的点
处，
①求与的函数关系式(不需写出的范围)；
②当
时，在坐标轴上是否存在点，使得
，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
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