如图所示，三条水平直线CD、MN和PQ在同一竖直面内，CD、MN间距为d，MN和PQ间距为...

如图所示，三条水平直线CD、MN和PQ在同一竖直面内，CD、MN间距为d，MN和PQ间距为2d、O为CD上一点，OO′垂直于三条水平线。CD、MN之间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B；OO′左侧与MN、PQ之间存在与MN成45°的匀强电场。一质量为m、电量为+q的粒子从O点沿OO′方向射入磁场，从直线MN上射出磁场的点到OO′的距离为，经一段时间后粒子垂直PQ离开电场区域。不计粒子重力，求：

(1)粒子射入磁场的速度；

(2)匀强电场的电场强度；

(3)若在直线PQ下方还存在垂直于纸面磁感应强度为B0的扇形匀强磁场区域，能使粒子恰好回到原出发点O，且速度方向垂直于CD。求与磁感应强度B对应的最小扇形磁场面积。

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如图所示，在同一水平面内的光滑平行金属导轨MN、M'N'与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N'P'平滑连接，半圆轨道半径均为r=0.5m，导轨间距L=1m，水平导轨左端MM'接有R=2Ω的定值电阻，水平轨道的ANN'A'区域内有竖直向下的匀强磁场，磁场区域宽度d=1m。一质量为m=0.2kg、电阻为R0=0.5Ω、长度为L=1m的导体棒ab放置在水平导轨上距磁场左边界s处，在与导体棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒进入磁场后做匀速运动，当导体棒运动至NN'时撤去F，结果导体棒ab恰好能运动到半圆形轨道的最高点PP'。已知重力加速度g取10m/s2，导轨电阻忽略不计。

（1）求匀强磁场的磁感应强度B的大小及s的大小；

（2）若导体棒运动到AA'时撤去拉力，试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上。如果不能，说明理由；如果能，试再判断导体棒沿半圆轨道运动时会不会脱离轨道。

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如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域（Ⅰ区）和小圆内部（Ⅱ区）均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上级板开有一小孔．一质量为m，电量为+q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．

（1）求极板间电场强度的大小；

（2）若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；

（3）若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为、，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程．

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如图所示，绝缘轨道MNPQ位于同一竖直面内，其中MN段是长度为L的水平轨道，PQ段为足够长的光滑竖直轨道，NP段为光滑的四分之一圆弧，圆心为O，直线NN′右侧有方向水平向左的电场（图中未画出），电场强度E=，在包含圆弧轨道NP的ONO′P区域内有方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场（边界处无磁场）．轨道MN最左端M点处静止一质量为m、电荷量为q的带负电的物块A，一质量为3m为物块C从左侧的光滑轨道上以速度v0撞向物块A．A、C之间只发生一次弹性碰撞，且最终刚好挨在一起停在轨道MN上，A、C均可视为质点，且与轨道MN的动摩擦因数相同，重力加速度为g．A在运动过程中所带电荷量保持不变且始终没有脱离轨道．A第一次到达N点时，对轨道的压力为2mg．求：

（1）碰撞后A、C的速度大小；

（2）A、C与水平轨道MN的动摩擦因数μ；

（3）A对轨道NP的最大压力的大小．

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如图，M 为半圆形导线框，圆心为 OM；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线 OMON 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。现使线框 M、N 在 t=0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM 和 ON 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则

A. 两导线框中均会产生正弦交流电

B. M 导线框中感应电流的周期等于 N 导线框中周期的二倍

C. 两导线框产生的感应电动势的最大值相等

D. 两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

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如图所示，一倾角为60°的光滑斜面固定于水平地面上，Q为斜面顶点，P为斜面上一点，同一竖直平面内有固定点O，O、P连线垂直于斜面，OP=l，P、Q间距离xPQ=l。长度为l的轻绳一端系于O点，另一端系质量为m的小球A，质量为M=4m的滑块B在一锁定装置作用下静止于斜面上的P点。现将A球拉至与O点等高的水平位置，拉直轻绳，以竖直向下的初速度v0释放，A与B发生碰撞前一瞬间，锁定装置解除，A、B均视为质点，碰撞过程中无能量损失，重力加速度为g。

（1）求小球A通过最低点C点时，绳对小球拉力的大小；

（2）求小球A与滑块B碰撞后瞬间，小球A和滑块B的速度vA和vB

（3）若A、B碰后，滑块B能沿斜面上滑越过Q点，且小球A在运动过程中始终不脱离圆轨道，求初速度v0的取值范围。

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如图所示，一倾角为60°的光滑斜面固定于水平地面上，Q为斜面顶点，P为斜面上一点，同一竖直平面内有固定点O，O、P连线垂直于斜面，OP=l，P、Q间距离xPQ=l。长度为l的轻绳一端系于O点，另一端系质量为m的小球A，质量为M=4m的滑块B在一锁定装置作用下静止于斜面上的P点。现将A球拉至与O点等高的水平位置，拉直轻绳，以竖直向下的初速度v0释放，A与B发生碰撞前一瞬间，锁定装置解除，A、B均视为质点，碰撞过程中无能量损失，重力加速度为g。

（1）求小球A通过最低点C点时，绳对小球拉力的大小；

（2）求小球A与滑块B碰撞后瞬间，小球A和滑块B的速度vA和vB

（3）若A、B碰后，滑块B能沿斜面上滑越过Q点，且小球A在运动过程中始终不脱离圆轨道，求初速度v0的取值范围。

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如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周日T逆时针匀速转动，则

A．两导线框中均会产生正弦交流电

B．两导线框中感应电流的周期都等于T

C．在时，两导线框中产生的感应电动势相等

D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

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如图，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面（纸面）内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t = 0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　 )

A. 两导线框中均会产生正弦交流电

B. 两导线框中感应电流的周期都等于T

C. 在 时，两导线框中产生的感应电动势相等

D. 两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

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