如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以AC边上一点O为圆心，OA为半径...

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE．

填空：

①当的长度是　　 　时，四边形ABDE是菱形；

②当的长度是　　 　时，△ADE是直角三角．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE．

填空：

①当的长度是____________时，四边形ABDE是菱形；

②当的长度是____________时，△ADE是直角三角形．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以AC边上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F.

(1)求证：BD是⊙O的切线；

(2)若AB＝，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE.填空：

①当的长度是____时，四边形ABDE是菱形；

②当的长度是_____时，△ADE是直角三角形.

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以AC边上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F.

(1)求证：BD是⊙O的切线；

(2)若AB＝，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE.填空：

①当的长度是____时，四边形ABDE是菱形；

②当的长度是_____时，△ADE是直角三角形.

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；

（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；

（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，经过A、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，⊙O分别与AB、AC相交于点E、F．

（1）判断直线BC与⊙O的位置关系并证明；

（2）若⊙O的半径为2，AC=3，求BD的长度．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=，BF=2，求⊙O的半径．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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