已知:如图,P 是 OC 上一点,PD⊥OA 于 D,PE⊥OB 于 E,F、G分别是 OA、OB 上的点,且 PF=PG,DF=EG. 求证:OC 是∠AOB 的平分线.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图,P 是 OC 上一点,PD⊥OA 于 D,PE⊥OB 于 E,F、G分别是 OA、OB 上的点,且 PF=PG,DF=EG. 求证:OC 是∠AOB 的平分线.
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已知:如图,P 是 OC 上一点,PD⊥OA 于 D,PE⊥OB 于 E,F、G分别是 OA、OB 上的点,且 PF=PG,DF=EG. 求证:OC 是∠AOB 的平分线.
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如图1,直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点,OC平分∠AOB交AB于点C,点D为线段AB上一点,过点D作DE//OC交y轴于点E,已知AO=m,BO=n,且m、n满足n2-12+36+|n-2m|=0.
(1)求A、B两点的坐标?
(2)若点D为AB中点,求OE的长?
(3)如图2,若点P(x,-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点,点E是y轴的正半轴上一动点,以E为直角顶点作等腰直角△PEF,使点F在第一象限,且F点的横、纵坐标始终相等,求点P的坐标.
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(本题满分10分)已知:如图1,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数的图像交于点C,点C的横坐标为-3.
(1)求点B的坐标;
(2)若点Q为直线OC上一点,且,求点Q的坐标;
(3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.
① 在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;
(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)
② 求点P的坐标.
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如图,菱形ABCD的周长为16,面积为12,P是对角线BD上一点,分别作P点到直线AB,AD的垂线段PE,PF,则PE+PF等于( )
A. 6 B. 3 C. 1.5 D. 0.75
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如图,菱形ABCD的周长为16,面积为12,P是对角线BD上一点,分别作P点到直线AB,AD的垂线段PE,PF,则PE+PF等于( )
A. 6 B. 3 C. 1.5 D. 0.75
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(本题满分10分)已知:如图1,一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数的图像交于点C,点C的横坐标为-3.
(1) 求点B的坐标;
(2) 若点Q为直线OC上一点,且,求点Q的坐标;
(3) 如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.
① 在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;
(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)
② 求点P的坐标.
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已知:如图1,一次函数y=mx+5m的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=-x的图象交于点C,点C的横坐标为-3.
(1)求点B的坐标;
(2)若点Q为直线OC上一点,且S△QAC=3S△AOC,求点Q的坐标;
(3)如图2,点D为线段OA上一点,∠ACD=∠AOC.点P为x轴负半轴上一点,且点P到直线CD和直线CO的距离相等.
①在图2中,只利用圆规作图找到点P的位置;(保留作图痕迹,不得在图2中作无关元素.)
②求点P的坐标.
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如图,已知正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点.P(0,n)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点D.
(1)求点D的坐标(用含n的代数式表示);
(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时,求n的值.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.
(1)求点A的坐标;
(2)设x轴上一点P(a,b),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交和的图像于点B、C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.
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