如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠ED...

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）找出图中相似的三角形，并证明；
（2）求证：

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九年级数学解答题中等难度题

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试题答案

试题解析

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）找出图中相似的三角形，并证明；
（2）求证：=．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）找出图中相似的三角形，并证明；
（2）求证：=．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE﹦DF，∠EDF＝∠A。
（1）找出图中相似的三角形，并证明；
（2）求证： .

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如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，AC=12，AD∥BC，点E在AC边上，∠DEA=∠B，DE的延长线交BC边于F．
（1）找出图中的相似三角形，并证明；
（2）求DF的长；
（3）设DE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域．

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如图，在△ABC中，AB=8，BC=16，AC=12，AD∥BC，点E在AC边上，∠DEA=∠B，DE的延长线交BC边于F．
（1）找出图中的相似三角形，并证明；
（2）求DF的长；
（3）设DE=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域．

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如图在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，已知DE=DF，∠EDF=∠A．
（1）求证：△BAC∽△EDF；
（2）求证：．

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如图①，在△ABC中，AC＝BC，点D是线段AB上一动点，∠EDF绕点D旋转，在旋转过程中始终保持∠A＝∠EDF，射线DE与边AC交于点M，射线DE与边BC交于点N，连接MN．
（1）找出图中的一对相似三角形，并证明你的结论；
（2）如图②，在上述条件下，当点D运动到AB的中点时，求证：在∠EDF绕点D旋转过程中，点D到线段MN的距离为定值．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°．
（1）求DE：DF的值；
（2）连接EF，设点B与点E间的距离为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD是BC边上的高，点E、F分别是AB边和AC边上的动点，且∠EDF=90°．
（1）求DE：DF的值；
（2）连接EF，设点B与点E间的距离为x，△DEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）设直线DF与直线AB相交于点G，△EFG能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE的长；若不能，请说明理由．

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如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加________条件后，△BFD≌△EDF．

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