如图，已知抛物线与坐标轴交于A（﹣4，0）、B（2，0）、C（0，4），连接BC，AC．（...

如图，已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；

（2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式；

（3）试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；

（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若不存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知抛物线y=﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为（﹣2，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接AC、BC，求线段BC所在直线的解析式；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，抛物线（）与轴交于点( 0，4) ，与轴交于点，，点的坐标为（4，0）.

(1) 求该抛物线的解析式；

(2) 点是线段上的动点，过点作∥，交于点，连接. 当的面积最大时，求点的坐标；

（3）若平行于轴的动直线与该抛物线交于点，与直线交于点，点的坐标为（2，0）. 问: 是否存在这样的直线，使得是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点．

1.求抛物线的解析式；

2.已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；

3.在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标．

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如图，已知为直角三角形，，，点在轴上，点坐标为，线段与轴相交于点，以为顶点的抛物线过点．

（1）求点的坐标（用表示）；

（2）求抛物线的解析式；

（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连接并延长交于点，连接并延长交于点，试证明：为定值．

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如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，是抛物线的顶点．

求此抛物线的解析式；

直接写出点和点的坐标；

若点在第一象限内的抛物线上，且，求点坐标．

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如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，是抛物线的顶点．

求此抛物线的解析式；

直接写出点和点的坐标；

若点在第一象限内的抛物线上，且，求点坐标．

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已知，如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点的坐标为，对称轴是．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）点是线段上的动点，过点作∥，分别交轴、于点P、，连接．当的面积最大时，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求的值.

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如图，抛物线与x轴交于点，与BC交于点C，连接AC、BC，已知．

求点B的坐标及抛物线的解析式；

点P是线段BC上的动点点P不与B、C重合，连接并延长AP交抛物线于另一点Q，设点Q的横坐标为x．

记的面积为S，求S关于x的函数表达式并求出当时x的值；

记点P的运动过程中，是否存在最大值？若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由．

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