将一副三角尺按如图①方式拼接:含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角尺的斜边恰好重合(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°;在Rt△ACD中,∠ADC=90°∠DAC=45°)已知AB=2,P是AC上的一个动点.
(1)当PD=BC时,求∠PDA的度数;
(2)如图②,若E是CD的中点,求△DEP周长的最小值;
(3)如图③,当DP平分∠ADC时,在△ABC内存在一点Q,使得∠DQC=∠DPC,且CQ=,求PQ的长.
八年级数学解答题困难题
将一副三角尺按如图①方式拼接:含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角尺的斜边恰好重合(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°;在Rt△ACD中,∠ADC=90°∠DAC=45°)已知AB=2,P是AC上的一个动点.
(1)当PD=BC时,求∠PDA的度数;
(2)如图②,若E是CD的中点,求△DEP周长的最小值;
(3)如图③,当DP平分∠ADC时,在△ABC内存在一点Q,使得∠DQC=∠DPC,且CQ=,求PQ的长.
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将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC的平分线上时,连接DP、BP,求CP、DP的长;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时平行四边形的面积.
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将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边AC与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边AC恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.
(1)当点P在∠ABC的平分线上时,求DP的长;
(2)当点PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D、P、B、Q为顶点构成平行四边形的顶点Q恰好在BC边上,求出此时▱DPBQ的面积.
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将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)的斜边恰好重合.已知AB=2,P是AC上的一个动点.
(1)直接写出AD=_____,AC=_______,BC=_______,四边形ABCD的面积=______;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA的度数;
(3)当点P运动到什么位置时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上?求出此时□DPBQ的面积.
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如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是_____.
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如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是_____.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形,如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止,此时这个三角形的斜边长为__________.
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如图,ABC中,ACB=,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边作垂线,画出一个新的等腰直角三角形,如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边重叠为止,此时这个三角形的斜边长为________。
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如图,已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一块三角尺的直角顶点与斜边AB的中点M重合,当三角尺绕着点M旋转时,两直角边始终保持分别与边BC、AC交于D,E两点(D、E不与B、A重合).
(1)求证:MD=ME;
(2)求四边形MDCE的面积;
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将两块大小一样含30°角的直角三角板,按如图①与图②方式叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,连结CD.
(1)填空:
图①中CD与AB________(填“平行”或“不平行”);
图②中CD与AB________(填“垂直”或“不垂直”).并任选一种情况说明理由.
(2)请写出图①中所有的等腰三角形.
(3)若把两块三角板按如图③的方式摆放.已知BC=A1D=4,AC=B1D=, 试求△AB1C的面积?
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