如图所示，两颗人造卫星a、b的质量分别为m1、m2，地球质量为M（M远远大于m1及m2），...

如图所示，两颗人造卫星a、b的质量分别为m1、m2，地球质量为M（M远远大于m1及m2），在万有引力作用下，人造卫星a、b在同一平面内绕地球沿逆时针方向做匀速圆周运动，已知轨道半径之比为ra，rb=1：4，则下列说法中正确的有（　　 ）

A.人造卫星a、b运动的周期之比为Ta：Tb=1：4

B.人造卫星a、b运动的动能之比为Eka：Ekb=4：1

C.在b转动一周的过程中，人造卫星a、b相距最近7次

D.在b转动一周的过程中，人造卫星a、b共线7次

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1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则

A. B.

C. D.

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1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为G．则

A. B.

C. D.

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地球上空有两颗质量均为m的人造卫星，地A .B两颗卫星的轨道半径分别为2R和3R，在同一平面内，运行方向相同，不计两卫星之间的万有引力，地球质量为M、半径为R，万有引力常量为G。

(1)试求A. B两卫星的周期TA、TB;

(2)若某时刻两卫星与地球中心正好在一条直线上，试求最短经过多长时间，A.B两卫星又和地球在一条直线上且相距最近;

(3)如果两颗卫星成为绳系卫星，即用结实的绳连接，它们将可以一起绕地球运动且与地球中心始终在一条直线上，第一颗绳系卫星由意大利航天局研制。求此情况下两颗卫星的运动周期T。

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物体在引力场中具有的势能叫作引力势能.设质量分别为m0和M0的质点相距无穷远时引力势能为零，则相距r0时，其引力势能（式中G为引力常量）.一颗质量为m的人造地球卫星在半径为r的圆轨道上环绕地球（地球质量为M）飞行，则卫星轨道半径增大到3r的过程中

A.势能增加了 B.卫星动能减少了

C.机械能增加了 D.机械能减少了

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人类首次发现了引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞(质量分别为26个和39个太阳质量)互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示.黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（　 ）

A. 黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量

B. 黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度

C. 两个黑洞间的距离L一定，M越大，T越大

D. 两个黑洞的总质量M一定，L越大，T越大

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人类首次发现了引力波来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞(质量分别为26个和39个太阳质量)互相绕转最后合并的过程。设两个黑洞A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示.黑洞A的轨道半径大于黑洞B的轨道半径，两个黑洞的总质量为M，两个黑洞间的距离为L，其运动周期为T，则（　 ）

A. 黑洞A的质量一定大于黑洞B的质量

B. 黑洞A的线速度一定大于黑洞B的线速度

C. 两个黑洞间的距离L一定，M越大，T越大

D. 两个黑洞的总质量M一定，L越大，T越大

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两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能。如果两个天体的质量分别为m1和m2，当它们相距无穷远时势能为零，则它们距离为r时，引力势能为EP＝－G。发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图中Ⅰ轨道，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道Ⅲ（即同步轨道）运动。设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道Ⅰ距地面非常近，轨道Ⅲ距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略。求：

（1）从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？

（2）两次“点火”过程中燃气对卫星所做的总功是多少？

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