两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能。如果两个天体的质量分别...

两个天体（包括人造天体）间存在万有引力，并具有由相对位置决定的势能。如果两个天体的质量分别为m1和m2，当它们相距无穷远时势能为零，则它们距离为r时，引力势能为EP＝－G。发射地球同步卫星一般是把它先送入较低的圆形轨道，如图中Ⅰ轨道，再经过两次“点火”，即先在图中a点处启动燃气发动机，向后喷出高压燃气，卫星得到加速，进入图中的椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的远地点b处第二次“点火”，卫星再次被加速，此后，沿图中的圆形轨道Ⅲ（即同步轨道）运动。设某同步卫星的质量为m，地球半径为R，轨道Ⅰ距地面非常近，轨道Ⅲ距地面的距离近似为6R，地面处的重力加速度为g，并且每次点火经历的时间都很短，点火过程中卫星的质量减少可以忽略。求：

（1）从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅲ的过程中，合力对卫星所做的总功是多大？

（2）两次“点火”过程中燃气对卫星所做的总功是多少？

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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为M₀­的引力源中心为时。其引力势能（式中G为引力常数），一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用。卫星的圆轨道半径从逐渐减小到。若在这个过程中空气阻力做功为，则在下面给出的的四个表达式中正确的是

A．  B．

C．     D．

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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为M₀­的引力源中心为时。其引力势能（式中G为引力常数）。现有一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从缓慢减小到。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、、 表示）

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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为M₀­的引力源中心为时。其引力势能（式中G为引力常数）。现有一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从缓慢减小到。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，求此过程中卫星克服空气阻力做功。（用m、R、g、、 表示）

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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距质量为的引力源中心为时，其万有引力势能（式中为引力常数）。一颗质量为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为，由于受高空稀薄空气的阻力作用，卫星的圆轨道半径从逐渐减小到．若在这个过程中空气阻力做功为，则在下面给出的的四个表达式中正确的是（　　 ）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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物体存万有引力场中具有的势能叫做引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距离质量为M₀­的引力源中心为时。其引力势能（式中G为引力常数），一颗质地为的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用。卫星的圆轨道半径从逐渐减小到。若在这个过程中空气阻力做功为，则在下面约会出的的四个表达式中正确的是                           （    ）

A．                           B．

C．                          D．

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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距离质量为M0的引力源中心为r0时．其引力势能（式中G为引力常数），一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用．卫星的圆轨道半径从r1逐渐减小到r2．若在这个过程中空气阻力做功为Wf，则在下面给出的Wf的四个表达式中正确的是（　　）

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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物体万有引力场中具有的势能叫引力势能。取两物体相距无穷远时的引力势能为零。一个质量为m₀的质点距离质量为M₀的引力源中心为r₀时，其引力势能E_P=-（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，由于受高空稀薄空气的阻力作用。卫星的圆轨道半径从r₁逐渐减小到r₂，若在这个过程中空气阻力做功为W_f，则在下面给出的W_f的四个表达式中正确是           （   ）

A．     B．

C．    D．

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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m0的质点距质量为M0的引力中心为r0时，其万有引力势能 (式中G为引力常数)．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2，则在此过程中

A. 卫星势能增加了

B. 卫星动能减少了

C. 卫星机械能增加了

D. 卫星上的发动机所消耗的最小能量为

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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为的质点距质量为的引力源中心为时，其万有引力势能（式中为引力常数）．如图所示，一颗质量为的人造地球卫星在离地面高度为的圆形轨道上环绕地球飞行，已知地球的质量为，地球半径为．求

（1）该卫星在距地面高度为的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时卫星的周期为多少？

（2）该卫星在距地面高度为的圆轨道上绕地球做匀速圆周运动时卫星的动能为多少？

（3）假定该卫星要想挣脱地球引力的束缚，卫星发动机至少要做多少功？

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