如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E，若BE＝1，则...

如图，在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，请填空：

（1）四边形BDEF是　　　 　四边形；

（2）若四边形BDEF是菱形，则△ABC满足的条件是　　　 　．

（3）若四边形BDEF是矩形，则△ABC满足的条件是　　　 　．

（4）若四边形BDEF是正方形，则△ABC满足的条件是　　　 　．

并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．

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如图，在△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，D是AC中点，点F是BD的中点。若△ABC的面积，则　　　　　　 ．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2，E是AB边的中点，F是AC边的中点，D是BC边上一动点，则△EFD的周长最小值是　　　　　　　 ．

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如图示，△ABC中点D在边AC上，DB＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点．

求证：EF=AB．

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如图所示，△ABC中点D在边AC上，DB＝BC，E是CD的中点，F是AB的中点. 求证：EF＝AB.

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点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点．

(1)如图1，点O是△ABC内的动点，点O，F分别是OB，OC的中点，求证：DEFG是平行四边形；

(2)如图2，若BE交DC于点O，请问AO的延长线经过BC的中点吗？为什么？

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已知，在△ABC 中，∠A＝90°，AB＝AC，点 D 为 BC 的中点．

(1)点 E、F 分别为 AB、AC 上的中点，请按要求作出满足条件的△ABC 图形并证明：DE＝DF；

(2)如图①，若点 E、F 分别为 AB、AC 上的点，且 DE⊥DF，求证：BE＝AF；

(3)若点 E、F 分别为 AB、CA 延长线上的点，且 DE⊥DF，那么 BE＝AF 吗？请利用图②说明理由．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点O是BC中点，将△ABC绕点O旋转得△A′B' C′，则在旋转过程中点A、C′两点间的最大距离是_______.

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如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，

则∠DEF＝　 　　°，平移距离为　　 　　Cm.

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如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝　 　　°，平移距离为　　 　　Cm.

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