在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．（1）问题发现：如图1，...

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在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．

（1）问题发现：如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，求证：AD+AB=AC；

（2）思考探究：如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，则（1）中的结论是否仍成立？请说明理由；

（3）拓展应用：如图3，若∠DAB=90°，AD=2，AB=3，求线段AC的长度.

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在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．
（1）问题发现：如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，求证：AD+AB=AC；
（2）思考探究：如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，则（1）中的结论是否仍成立？请说明理由；
（3）拓展应用：如图3，若∠DAB=90°，AD=2，AB=3，求线段AC的长度.

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（10分）四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，对角线AC平分∠BAD.
（1）如图①，若∠DAB＝120°，且∠B＝90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.
（2）如图②，若将（1）中的条件“∠B＝90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由.
（3）如图③，若∠DAB＝90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.

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在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．
（1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
（2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

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在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．

（1）如图①，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC．
（2）如图②，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
（3）如图③，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
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在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．

（1）如图①，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC．
（2）如图②，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
（3）如图③，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
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在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB．

（1）如图①，当∠DAB=120°，∠B=∠D=90°时，求证：AB+AD=AC．
（2）如图②，当∠DAB=120°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
（3）如图③，当∠DAB=90°，∠B与∠D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．
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在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B=∠D=90°，求证：AB+AD=AC．

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如图，在四边形ABCD中，给出下列三个论断：
①对角线AC平分∠BAD，②CD=BC，③∠D+∠B=180°．
（1）在上述三个论断中，以其中两个论断作为条件，另外一个论断作结论，问可以写出几个正确的命题？
（2）选择（1）中一个正确的命题加以证明．

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如图1，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2=AB·AD，我们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB称为“可分角”．
（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则∠DAB=_________．
（2）如图3，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形ABCD为“可分四边形”；
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的长?
图1　　　　　　　　　　　　　　图2　　　　　　　　　　　　　图3

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