如图，在三棱锥中，平面ABC，，，.以点B为原点，分别以，，的方向为x，y，z轴的正方向，...

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，1），（1，0，0），（2，2，0），（2，0，0），画该三棱锥三视图的俯视图时，从轴的正方向向负方向看为正视方向，从轴的正方向向负方向看为俯视方向，以平面为投影面，则得到俯视图可以为（　　 ）

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一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是（0，0，1），（1，0，0），（2，2，0），（2，0，0），画该三棱锥三视图的俯视图时，从轴的正方向向负方向看为正视方向，从轴的正方向向负方向看为俯视方向，以平面为投影面，则得到俯视图可以为（　　 ）

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如图,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC1为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

(1)求平面A1B1C的法向量;

(2)求直线AC与平面A1B1C夹角的正弦值.

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（2015秋•潍坊期末）中国海警辑私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警辑私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警辑私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2t．

（1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警辑私船速度的大小；

（2）问中国海警辑私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？

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（2015秋•潍坊期末）中国海警辑私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警辑私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警辑私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2t．

（1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警辑私船速度的大小；

（2）问中国海警辑私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？

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如图,正三棱锥,，D为BC的中点， E为AP的中点．P在底面△ABC内的射影为O，以O为坐标原点，OD、OP所在直线分别为Y、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系O—XYZ．

⑴ 写出点A、B、D、E的坐标；

⑵ 用向量法求异面直线AD与BE所成的角．

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在平面直角坐标系中以原点为极点，以轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 但

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在平面直角坐标系中以原点为极点，以轴正方向为极轴建立的极坐标系中，直线与曲线相交，则的取值范围是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 但

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在极坐标系中，曲线的方程为，曲线的方程为，以极点为原点，极轴方向为轴正方向建立直角坐标系。设分别是上的动点，则的最小值是(　　 )

A. 2　　 B. 4　　 C. 5　　 D. 3

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