（2015秋•潍坊期末）中国海警辑私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正...

（2015秋•潍坊期末）中国海警辑私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警辑私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警辑私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2t．

（1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警辑私船速度的大小；

（2）问中国海警辑私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？

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（2015秋•潍坊期末）中国海警辑私船对一艘走私船进行定位：以走私船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系（以1海里为单位长度）．中国海警辑私船恰在走私船正南方18海里A处（如图）．现假设：①走私船的移动路径可视为抛物线y=x2；②定位后中国海警缉私船即刻沿直线匀速前往追埔；③中国海警辑私船出发t小时后，走私船所在的位置的横坐标为2t．

（1）当t=1，写出走私船所在位置P的纵坐标，若此时两船恰好相遇，求中国海警辑私船速度的大小；

（2）问中国海警辑私船的时速至少是多少海里才能追上走私船？

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（2015秋•泸州期末）在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的参数方程为（α为参数），曲线C2的方程为x2+（y﹣4）2=16．

（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程；

（Ⅱ）若曲线θ=（ρ＞0）与曲线C1．C2交于A，B两点，求|AB|．

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（2015秋•广安期末）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（Ⅰ）写出直线l和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．

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（2015秋•潍坊期末）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点（0，），离心率为，点O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）过左焦点F任作一直线l，交椭圆E于P、Q两点．

（i）求•的取值范围；

（ii）若直线l不垂直于坐标轴，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明：点N在一条定直线上．

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（2015秋•潍坊期末）已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为 ，点O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）设不与坐标轴平行的直线l1：y=kx+m与椭圆交于A，B两点，与x轴交于点P，设线段AB中点为M．

（i）证明：直线OM的斜率与直线l1的斜率之积为定值；

（ii）如图，当m=﹣k时，过点M作垂直于l1的直线l2，交x轴于点Q，求的取值范围．

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（2015秋•随州期末）已知圆O的直径AB=4，定直线l到圆心的距离为6，且直线l⊥直线AB．点P是圆上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交l于M、N点．如图，以AB为x轴，圆心O为原点建立平面直角坐标系xOy．

（1）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆的方程；

（2）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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某海警基地码头O的正东方向40海里处有海礁界碑M，过点M且与OM成（即北偏西）的直线l在在此处的一段为领海与公海的分界线（如图所示），在码头O北偏东方向领海海面上的A处发现有一艘疑似走私船（可疑船）停留. 基地指挥部决定在测定可疑船的行驶方向后，海警巡逻艇从O处即刻出发，按计算确定方向以可疑船速度的2倍航速前去拦截，假定巡逻艇和可疑船在拦截过程中均未改变航向航速，将在P处恰好截获可疑船.

（1）如果O和A相距6海里，求可疑船被截获处的点P的轨迹；

（2）若要确保在领海内捕获可疑船（即P不能在公海上）．则、之间的最大距离是多少海里？

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（2015秋•潍坊期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（　 ）

A．等边三角形　　 B．锐角三角形　　 C．直角三角形　　 D．钝角三角形

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（2015秋•潍坊期末）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足bcosC=a，则△ABC的形状是（　 ）

A．等边三角形　　 B．锐角三角形　　 C．直角三角形　　 D．钝角三角形

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