（2015秋•潍坊期末）已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为 ，点O为坐...

（2015秋•潍坊期末）已知椭圆+=1（a＞b＞0）经过点（0，1），离心率为 ，点O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）设不与坐标轴平行的直线l1：y=kx+m与椭圆交于A，B两点，与x轴交于点P，设线段AB中点为M．

（i）证明：直线OM的斜率与直线l1的斜率之积为定值；

（ii）如图，当m=﹣k时，过点M作垂直于l1的直线l2，交x轴于点Q，求的取值范围．

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（2015秋•潍坊期末）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点（0，），离心率为，点O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）过左焦点F任作一直线l，交椭圆E于P、Q两点．

（i）求•的取值范围；

（ii）若直线l不垂直于坐标轴，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明：点N在一条定直线上．

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（2015秋•潍坊期末）已知焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率e=，则实数m=　　　　 ．

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（2015秋•潍坊期末）已知焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率e=，则m=（　 ）

A．12　　 B．18　　 C．　　 D．12或

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（2015秋•石景山区期末）已知抛物线和椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．则椭圆的焦点坐标为　　　　 ．

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本小题满分12分）

（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；

（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（2，0）和点（0，1），求椭圆的标准方程及其离心率．　

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（1）求长轴长为20离心率的椭圆的标准方程

（2）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点，求椭圆方程。

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已知椭圆：（）经过点，离心率为，点为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的左焦点任作一直线，交椭圆于，两点，求的取值范围.

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