已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（2，0）和点（0，1），求椭圆的标准方程...

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（2，0）和点（0，1），求椭圆的标准方程及其离心率．　

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（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知某椭圆的左右焦点分别为，且经过点，求该椭圆的标准方程以及离心率；
（Ⅱ）某圆锥曲线以坐标轴为对称轴，中心为坐标原点，且过点，求该曲线的标准方程、焦点以及离心率；

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且经过点（2，0）和点（0，1），求椭圆的标准方程及其离心率．　

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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）与椭圆有公共焦点，且离心率为2的双曲线；
（2）中心在坐标原点，经过点，且点为其右焦点的椭圆．

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求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
（1）与椭圆有公共焦点，且离心率为2的双曲线；
（2）中心在坐标原点，经过点，且点为其右焦点的椭圆．

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（Ⅰ）求以点F₁（-2，0），F₂（2，0）分别为左右焦点，且经过点P（3，-2）的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且经过点P（4，-）的双曲线的方程．
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平面直角坐标系中，椭圆C的中心是坐标原点，对称轴为坐标轴，一个焦点F的坐标为，离心率为．
求椭圆C的标准方程：
若直线l经过焦点F，其倾斜角为，且交椭圆C于A、B两点，求线段AB长

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已知椭圆：，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，与有相同的离心率，且过椭圆的长轴端点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为坐标原点，点分别在椭圆和上，若，求直线的方程.

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（1）已知椭圆的中心为坐标原点，且与双曲线有相同的焦点，椭圆的
离心率e=，求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的离心率为，求m的值.

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已知中心在坐标原点的椭圆的左焦点为，离心率为，则椭圆的标准方程为_____.

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