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（2015秋•石景山区期末）已知抛物线和椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．则椭圆的焦点坐标为 ．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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（2015秋•如东县期末）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，且椭圆M的离心率为
．（1）求椭圆M的方程；
（2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆M上存在点P，满足
=
+
，求m的值．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知抛物线y2=4x，椭圆经过点
，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
（1）求这三条曲线的方程；
（2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2015秋•赣州期末）已知以坐标轴为对称轴且离心率等于2的双曲线的一个焦点与抛物线x=
y2的焦点重合，则该双曲线的方程为 ．高二数学填空题简单题查看答案及解析
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（2015秋•石景山区期末）抛物线y2=8x上横坐标为1的点到其焦点F距离为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
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（2015秋•潍坊期末）已知椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）经过点（0，
），离心率为
，点O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过左焦点F任作一直线l，交椭圆E于P、Q两点．
（i）求
•
的取值范围；（ii）若直线l不垂直于坐标轴，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明：点N在一条定直线上．
高二数学解答题极难题查看答案及解析
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（2015秋•石景山区期末）已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0），左焦点F（﹣
，0），且离心率e=
．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=x+m与椭圆C交于不同的两点M，N（M，N不是左、右顶点），且以MN为直径的圆经过椭圆C的右顶点A．求直线l的方程．
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（2015秋•辽宁校级期末）（Ⅰ）求右焦点坐标是（2，0），且经过点
的椭圆的标准方程（Ⅱ）求与椭圆
共焦点且过点
的双曲线的标准方程．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知一条抛物线和一个椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上具有相同的焦点F1，且两者的对称轴都是坐标轴，抛物线的顶点在坐标原点．
（1）求抛物线的方程和椭圆方程；
（2）假设椭圆的另一个焦点是F2，经过F2的直线l与抛物线交于P，Q两点，且满足
，求m的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
=
+
，求m的值．
，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
y2的焦点重合，则该双曲线的方程为
+
=1（a＞b＞0）经过点（0，
），离心率为
，点O为坐标原点．
•
的取值范围；
+
=1（a＞b＞0），左焦点F（﹣
，0），且离心率e=
．
的椭圆的标准方程
共焦点且过点
的双曲线的标准方程．
，求m的取值范围．