(2015秋•辽宁校级期末)(Ⅰ)求右焦点坐标是(2,0),且经过点的椭圆的标准方程
(Ⅱ)求与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程.
高二数学解答题中等难度题
(2015秋•辽宁校级期末)(Ⅰ)求右焦点坐标是(2,0),且经过点的椭圆的标准方程
(Ⅱ)求与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程.
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(2015秋•潍坊期末)已知椭圆E:+=1(a>b>0)经过点(0,),离心率为,点O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)过左焦点F任作一直线l,交椭圆E于P、Q两点.
(i)求•的取值范围;
(ii)若直线l不垂直于坐标轴,记弦PQ的中点为M,过F作PQ的垂线FN交直线OM于点N,证明:点N在一条定直线上.
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(2015秋•友谊县校级期末)已知双曲线与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)以P(1,2)为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程.
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(2015秋•黄冈校级期末)已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,准线l与坐标轴交于点M,过焦点且斜率为的直线交抛物线于A,B两点,且|AB|=12.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若点P为该抛物线上的动点,求的最小值.
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(2015秋•邵阳校级期末)已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率,则该椭圆的标准程为( )
A. B. C. D.
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(2015秋•珠海期末)已知椭圆C的焦点坐标为F1(﹣2,0)和F2(2,0),一个短轴顶点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知过F1的直线与椭圆相交于A、B,倾斜角为45度,求△ABF2的面积.
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(2015秋•辽宁校级期末)已知F1,F2是双曲线=1(a,b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.(1,+∞)
B.
C.
D.
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(2015秋•潍坊期末)已知椭圆+=1(a>b>0)经过点(0,1),离心率为 ,点O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)设不与坐标轴平行的直线l1:y=kx+m与椭圆交于A,B两点,与x轴交于点P,设线段AB中点为M.
(i)证明:直线OM的斜率与直线l1的斜率之积为定值;
(ii)如图,当m=﹣k时,过点M作垂直于l1的直线l2,交x轴于点Q,求的取值范围.
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(Ⅰ)求右焦点坐标是,且经过点的椭圆的标准方程
(Ⅱ)求与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程。
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(1)已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点,求它的标准方程;
(2)已知双曲线两个焦点的坐标分别是(0,-6),(0,6),并且经过点(2,-5),求它的标准方程.
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