（2015秋•珠海期末）已知椭圆C的焦点坐标为F1（﹣2，0）和F2（2，0），一个短轴顶...

（2015秋•珠海期末）已知椭圆C的焦点坐标为F1（﹣2，0）和F2（2，0），一个短轴顶点．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）已知过F1的直线与椭圆相交于A、B，倾斜角为45度，求△ABF2的面积．

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（2015秋•潍坊期末）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点（0，），离心率为，点O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）过左焦点F任作一直线l，交椭圆E于P、Q两点．

（i）求•的取值范围；

（ii）若直线l不垂直于坐标轴，记弦PQ的中点为M，过F作PQ的垂线FN交直线OM于点N，证明：点N在一条定直线上．

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（2015秋•辽宁校级期末）（Ⅰ）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程

（Ⅱ）求与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程．

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（2015秋•如东县期末）已知椭圆M的对称轴为坐标轴，抛物线y2=4x的焦点F是椭圆M的一个焦点，且椭圆M的离心率为．

（1）求椭圆M的方程；

（2）已知直线y=x+m与椭圆M交于A，B两点，且椭圆M上存在点P，满足=+，求m的值．

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（2015秋•石景山区期末）已知抛物线和椭圆都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．则椭圆的焦点坐标为　　　　 ．

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（2015秋•红桥区期末）离心率e=，一个焦点是F（0，﹣3）的椭圆标准方程为　　　 ．

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已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点的坐标为，离心率为．直线与椭圆交于两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若椭圆的右焦点恰好为的垂心，求直线的方程．

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已知在平面直角坐标系中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为，且右顶点为．设点的坐标是.

(1)求该椭圆的标准方程；　　

(2)若是椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

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在直角坐标系中，已知椭圆的上下两个焦点分别为，且，椭圆过点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一个点，求的面积．

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已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则椭圆的标准方程为________

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