如图,,分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE,连接BE、CD,BE的延长线与CD交于点F,连接AF,有以下四个结论:①;②FA平分;③;④.其中一定正确的结论有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
八年级数学单选题困难题
如图,△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,以AD为边向形外作等边△ADE,连接CE.(1) 求证:△ACE≌△ABD;
(2) 在点D运动过程中,∠DCE的度数是否发生变化?若不变化,求它的度数;若变化,说明理由;
(3) 若∠BAE=150°,△ABD的面积为6,求四边形ACDE的面积.
备用图
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向三角形外作等边△ABD和等边△ACE.
(1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD;
(2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°.分别以AB、AC为边,向形外作等边△ABD和等边△ACE.
(1)如图1,连接线段BE、CD.求证:BE=CD;
(2)如图2,连接DE交AB于点F.求证:F为DE中点.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,∠ABC=30°,AB=,BC=.分别以AB、AC为边在△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,连接BE,则BE的长为_____.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,分别以△ABC 的边 AB,AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE,线段 BE 与 CD 相交于点 O,连接 OA.
(1)求证:BE=DC;
(2)求∠BOD 的度数;
(3)求证:OA 平分∠DOE.
(4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系,并证明.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,分别以AB,AC为边作等边△ABD和等边△ACE,连接DE.
(1)求证:△ADE≌△ABC;
(2)请过图中两点画一条直线,使其垂直平分图中的某条线段,并说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)感知:如图(1),在△ABC中,分别以AB、AC为边在△ABC外部作等边三角形△ABD、△ACE,连接CD、BE.求证:BE=DC;
(2)应用:如图(2),在△ABC中,AB>AC,分别以AB、AC为边在△ABC内部作等腰三角形△ABD、△ACE,点E恰好在BC边上,使AB=AD,AC=AE,且∠BAD=∠CAE,连接CD,CE=3cm,CD=2cm,△ABC的面积为25cm2,求△ABE的面积.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,分别以AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,G为BD的中点,连接CG,BE,CD,BE与CD交于点F.
(1)判断四边形ACGD的形状,并说明理由.
(2)求证:BE=CD,BE⊥CD.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,已知△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.
求证:(1)△ABD≌△ACE
(2)△ADE为等边三角形.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC的边AB,AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE,连接DC,BE.
(1)求证:DC=BE;
(2)若BD=3,BC=4, BD⊥BC于点B,请求出△ABC的面积.
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