某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B=90°，∠...

（6分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A＝30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）

（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_____　　　　 ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 _______　　　　 ．（填“不变”、“变大”或“变小”）

（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；

（3）能否将△DEF移动至某位置，使点F与点C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，；图②中，．图③是该同学所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，两点始终在边上(移动开始时点与点重合)．

(1) 在△沿方向移动的过程中，该同学发现：两点间的距离　　 ；连接的度数　　　　　 ．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”）

(2) △在移动过程中，与度数之和是否为定值，请加以说明；

(3) 能否将△移动至某位置，使的连线与平行？如果能，请求出此时的度数，如果不能，请说明理由。

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

数学活动课上，老师让同学们将两块边长都为60㎝的正方形纸片制作成两个无

盖的长方体盒子（不计粘合部分）.

小红的方法是：先在纸片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图1所示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子.

小林的方法是：（如图2所示）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，且乙种盒子的高AB是底面宽CD的4倍.

（1）请求出甲种盒子的底面边长；

（2）请求出乙种盒子的长、宽、高；

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．

（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面积；

（2）当a=12，x=7，y=4时，求该图形面积的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形（阴影部分）和一个长方形（阴影部分）得到一个“囧”字图案，设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．

（1）用含a、x、y的式子表示“囧”的面积；

（2）当a=12，x=7，y=4时，求该图形面积的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．

（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）

（2）当a=7，x=π，y=2时，求S（π取3.14）

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

“囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y．

（1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示）

（2）当a=20，x=5，y=4时，求S的值．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个图案．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

（1）用含有x、y的代数式表示图中阴影部分的面积；

（2）当x＝8、y＝6时，求该阴影部分面积．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析