如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若...

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，CD⊥AB于点D，点P在线段DB上，若AP2-PB2=48，则△PCD的面积为____.

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为（　 ）

A. ①②③　　 B. ①③④　　 C. ①②④　　 D. ①②③④

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

在△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF＝45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：

①AB＝；　 ②当点E与点B重合时，MH＝；　　 ③AF＋BE＝EF；④F、E分别不与端点A、B重合时，总有S△AGF+ S△EBH= S△FEM，其中正确结论为--------------------------（　　 ）

A. ①②③　　 B. ①②④　　 C. ①③④　　 D. ①②③④

八年级数学单选题困难题查看答案及解析

问题：（1）如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为　　 　；

探索：（2）如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；

应用：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC和△ADC中，已知AB＝8，∠ACB＝105°，∠B＝45°，且∠ACB＝∠BAD，∠B＝∠D，则线段CD的长是____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，那么∠ACB的度数是 （　　 ）

A. 45°　　 B. 75°　　 C. 90°　　 D. 60°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC 绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为　　

A. 2　　 B. 2　　 C. 4　　 D. 5

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，AB=10cm，DC=3cm，试求△ABD的面积.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，将一个直角三角形纸片 ABC(∠ACB＝90°)，沿线段 CD 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠ACB′＝70°， 则∠ACD 的度数为(　　　　　　　 ).

A. 30°　　 B. 20°　　 C. 15°　　 D. 10°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图1，等腰△ABC中，AC=BC＝, ∠ACB=45˚，AO是BC边上的高，D为线段AO上一动点，以CD为一边在CD下方作等腰△CDE,使CD=CE且∠DCE=45˚，连结BE.

(1) 求证：△ACD≌△BCE；

(2) 如图2，在图1的基础上，延长BE至Q, P为BQ上一点，连结CP、CQ,若CP＝CQ＝5,求PQ的长.　　　

(3) 连接OE，直接写出线段OE的最小值．

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