我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，若，则______（用含，的代数式表示）.

我们定义一种新运算：记，如果设为代数式，若，则______（用含，的代数式表示）.

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对，定义一种新运算，规定（其中，是非零常数且），这里等式右边是通常的四则运算．

如：，．

（1）填空：　　　　　　　　 （用含，的代数式表示）；

（2）若且．

　　　　 ①求与的值；

　　　　 ②若，求的值．

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（本题满分8分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7 ；

3⊙（－1）= 3×4－1=11；

5⊙4=5×4+4=24 ；

4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；

（2）若a≠b，那么a⊙b______b⊙a（填入 “=”或 “≠ ”） ；

（3）若a⊙（－2b） = 4，请计算 （a－b）⊙（2a+b）的值．

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定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7 ； 3⊙（－1）= 3×4－1=11；5⊙4=5×4+4=24 ； 4⊙（－3）= 4×4－3=13

（1）请你想一想：用代数式表示a⊙b的结果为：___________；

（2）若a≠b,那么a⊙b______b⊙a（填入 “=”或 “≠ ”）；

（3）若a⊙（－2b）= 4，请计算 （a－b）⊙（2a+b）的值．

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我们已经学习了“乘方”运算，下面介绍一种新运算，即“对数”运算．

定义：如果（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作．

例如：因为，所以；因为，所以．

根据“对数”运算的定义，回答下列问题：

（1）填空： 　　　　　　 ， 　　　　　　 ．

（2）如果，求m的值．

（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．

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我们定义一种新运算：图形表示a－b＋c，图形表示－x＋y－z，则的值为________，的值为________．

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定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；

（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代数式x+y+1的值．

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定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；

（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代数式x+y+1的值．

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定义一种新运算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；

（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代数式x+y+1的值．

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现定义新运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b，例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，请根据上述知识解决问题：

(1)化简：(x－1)△(2＋x)；

(2)若(1)中的代数式的值大于6而小于9，求x的取值范围．

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