月球是离地球最近的天体，忽略其他天体的影响，我们把地、月看成是双星系统，地球、月球绕它们连...

（多选）月球是离地球最近的天体，忽略其他天体的影响，我们把地、月看成是双星系统，地球、月球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动。可以想象，随着科技的发展和能源危机的不断威胁，人类总有一天会染指月球上的资源。如果人类不停的将月球的资源源源不断的运回地球，势必导致月球质量减少，地球质量增加。假设在一定时间内两星球总质量不变，两星球的间距也不变。则下列说法正确的是（　　 ）

A. 两星球间的万有引力不变

B. 两星球圆周运动的周期不变

C. 月球做匀速圆周运动的轨道半径变大

D. 地球做匀速圆周运动的轨道半径变大

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（多选）月球是离地球最近的天体，忽略其他天体的影响，我们把地、月看成是双星系统，地球、月球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动。可以想象，随着科技的发展和能源危机的不断威胁，人类总有一天会染指月球上的资源。如果人类不停的将月球的资源源源不断的运回地球，势必导致月球质量减少，地球质量增加。假设在一定时间内两星球总质量不变，两星球的间距也不变。则下列说法正确的是（　　 ）

A. 两星球间的万有引力不变

B. 两星球圆周运动的周期不变

C. 月球做匀速圆周运动的轨道半径变大

D. 地球做匀速圆周运动的轨道半径变大

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月球是离地球最近的天体，忽略其他天体的影响，我们把地、月看成是双星系统，地球、月球绕它们连线上的某点做匀速圆周运动．可以想象，随着科技的发展和能源危机的不断威胁，人类总有一天会染指月球上的资源．如果人类不停的将月球的资源源源不断的运回地球，势必导致月球质量减少，地球质量增加．假设在一定时间内两星球总质量不变，两星球的间距也不变．则下列说法正确的是（　　 ）

A.两星球间的万有引力不变

B.两星球圆周运动的周期不变

C.月球做匀速圆周运动的轨道半径变大

D.地球做匀速圆周运动的轨道半径变大

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在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可将月球和地球看成双星系统，即它们在彼此引力作用下绕二者连线上的某点做匀速圆周运动，射向人类能够在月球上生活，为了减轻地球上人口太多的压力，可以不断将人送到月球上居住，假设月球和地球间的距离以及他们的总质量均不变，它们的轨道可看成圆，则在该过程中，下列说法正确的是

A. 地球做圆周运动的轨道半径减小

B. 地球做圆周运动的轨道半径减小

C. 月球做圆周运动的角速度不变

D. 月球做圆周运动的线速度不断减小

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双星系统一般都远离其他天体，由两颗距离较近的星体组成，在它们之间万有引力的相互作用下，绕中心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。如地月系统，忽略其他星体的影响和月球的自转，把月球绕地球的转动近似看做双星系统。已知月球和地球之间的距离为r，运行周期为T，引力常量为G，求地球和月球的质量之和。

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利用万有引力定律可以测量天体的质量．

（1）测地球的质量

英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．

（2）测“双星系统”的总质量

所谓“双星系统”，是指在相互间引力的作用下，绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．

（3）测月球的质量

若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成“双星系统”．已知月球的公转周期为T1，月球、地球球心间的距离为L1．你还可以利用（1）、（2）中提供的信息，求月球的质量．

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天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX－3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.

(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体(视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)；

(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．

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甲、乙两双星相距为L，质量之比，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知 （ ）

A. 两双星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动

B. 甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3

C. 甲、乙两恒星的线速度之比为∶

D. 甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2

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甲、乙两双星相距为L，质量之比，它们离其他天体都很遥远，我们观察到它们的距离始终保持不变，由此可知 （）

A. 两双星一定绕它们连线的某一位置做匀速圆周运动

B. 甲、乙两恒星的角速度之比为2∶3

C. 甲、乙两恒星的线速度之比为∶

D. 甲、乙两恒星的向心加速度之比为3∶2

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