如图,已知AD∥BC,∠B=90°,∠C=60°,BC=2AD=4,点M为边BC的中点,点E、F在边AB、CD上运动,点P在线段MC上运动,连接EF、EP、PF,则△EFP的周长最小值为_____.
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如图,已知AD∥BC,∠B=90°,∠C=60°,BC=2AD=4,点M为边BC的中点,点E、F在边AB、CD上运动,点P在线段MC上运动,连接EF、EP、PF,则△EFP的周长最小值为_____.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,点E是BC的中点、F是CD上的点,联结AE、EF、AC.
(1)求证:AO•OF=OC•OE;
(2)若点F是DC的中点,联结BD交AE于点G,求证:四边形EFDG是菱形.
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(2011•泰安)已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、AC.
(1)点F是DC上一点,连接EF,交AC于点O(如图1),求证:△AOE∽△COF;
(2)若点F是DC的中点,连接BD,交AE与点G(如图2),求证:四边形EFDG是菱形.
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如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,BE平分∠ABC,交CD于点E,F是AB的中点,联结AE、EF,且AE⊥BE.
求证:(1)四边形BCEF是菱形;(2)BE•AE=2AD•BC.
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