已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于A...

已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于

A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，分别为左，右焦点，分别为左，右顶点，D为上顶点，原点到直线的距离为.设点在第一象限，纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

（1）求椭圆的方程；

（2）（文）若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；

（理）求过点的圆方程（结果用t表示)

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已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高二数学单选题困难题查看答案及解析

已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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已知椭圆的短轴长为2，且离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）若椭圆的右焦点，右顶点分别为，过的直线交椭圆于两点，求四边形（为坐标原点）面积的最大值.

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如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为，一双曲线的顶点是该椭圆的焦点，且它的实轴长等于虚轴长，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和，其中在轴的同一侧.

（1）求椭圆和双曲线的标准方程；

（2）是否存在题设中的点，使得？若存在， 求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

高二数学解答题极难题查看答案及解析

已知椭圆C：的左、右焦点分别为,离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设是直线上的不同两点，若,求的最小值.

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已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，焦距为8.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若点是该椭圆上的一点，且它位于第一象限，点 是椭圆的下顶点，求四边形的面积.

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已知椭圆 的左右焦点分别为和，离心率，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为.

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设A，B是直线上的不同两点，若，求的最小值

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已知、分别为椭圆的左、右焦点及上顶点，的面积为且椭圆的离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同的两点，点在线段上．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设，试求的取值范围．

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