实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被反射,若被反射出的光线与光线平行,且,则_________,________.
(2)在(1)中,若,则_______;若,则________;
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜、的夹角________时,可以使任何射到平面镜上的光线,经过平面镜、的两次反射后,入射光线与反射光线平行.请说明理由.
七年级数学解答题困难题
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n,则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.
(1) 如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=_____°,∠3=_____°.
(2) 在(1)中m∥n,若∠1=55°,则∠3=______°;若∠1=40°,则∠3=______°.
(3) 由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
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(本题10分)实验证明,平面镜的反射规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等,如图①所示:∠1=∠2.
(1)如图②所示,一束光线射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被反射.若被反射出的光线与光线平行,且∠1=50º,则∠2=________º,∠3= ________º.
(2)在图②中,若∠1变为55º、40º、30º时,∠3的度数是否发生变化?
(3)由(1)、(2)请你猜想:当平面镜、的夹角∠3=________º时,可以使任何射到平面镜上的光线,经过平面镜、的两次反射后,入射光线与反射光线平行.请你说明其中的道理.
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实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被反射,若被反射出的光线与光线平行,且,则_________,________.
(2)在(1)中,若,则_______;若,则________;
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜、的夹角________时,可以使任何射到平面镜上的光线,经过平面镜、的两次反射后,入射光线与反射光线平行.请说明理由.
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实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线射到平面镜上,被反射到平面镜上,又被反射,若被反射出的光线与光线平行,且,则_________, ________.
(2)在(1)中,若,则_______;若,则________;
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜、的夹角________时,可以使任何射到平面镜上的光线,经过平面镜、的两次反射后,入射光线与反射光线平行.请说明理由.
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实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(1+1+1+1+1+4=9分)
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=________°,∠3=________°。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=°;若∠1=40°,则∠3=________°。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=___°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
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(10分)实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=________°,∠3=________°.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=________°;若∠1=40°,则∠3=________°.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=________°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
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实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(2+2+2+2+2+4分,共14分)
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=________°,∠3=________°。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=________°;若∠1=40°,则∠3=________°。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=___°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
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实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(共10分)
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=________°,∠3=________°。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=________°;若∠1=40°,则∠3=________°。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=________°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
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实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.
(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=________°,∠3=________°.
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=________°;若∠1=40°,则∠3=________°.
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=________°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
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(1)阅读并回答:
科学实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.如图1,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.
由条件可知:∠1与∠3的大小关系是 ,理由是 ;∠2与∠4的大小关系是 ;
反射光线BC与EF的位置关系是 ,理由是 ;
(2)解决问题:
①如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b镜反射,若b反射出的光线n平行于m,且∠1=35°,则∠2= ,∠3= ;
在①中,若∠1=40°,则∠3= ,
由①②请你猜想:当∠3= 时,任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后,入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.
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