如图所示，在
>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在<0的区域存在方向垂直于
平面向外的匀强磁场。一个氕核
从轴上
点射出，速度方向沿
轴正方向。已知进入磁场时，速度方向与轴正方向的夹角为
，并从坐标原点O处第一次射出磁场。的质量为
，电荷量为q。不计重力。求：
(1)第一次进入磁场的位置到原点O的距离；
(2)磁场的磁感应强度大小；
(3)氕核从y轴射入电场到从O点射出磁场运动的时间。
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如图所示，在>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在<0的区域存在方向垂直于平面向外的匀强磁场。一个氕核从轴上点射出，速度方向沿轴正方向。已知进入磁场时，速度方向与轴正方向的夹角为，并从坐标原点O处第一次射出磁场。的质量为，电荷量为q。不计重力。求：
(1)第一次进入磁场的位置到原点O的距离；
(2)磁场的磁感应强度大小；
(3)氕核从y轴射入电场到从O点射出磁场运动的时间。
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如图所示，在平面直角坐标系
中，第一象限存在电场强度大小为E、方向沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限存在方向垂直于平面向外的匀强磁场，在第三象限的直线OM(与y轴负方向成30°角)和y轴负方向所夹的区域内存在方向垂直于平面向外的另一个匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的离子。从y轴上的P1点以一定的速度沿x轴正方向开始运动，从x轴上的P2(L，0)点进入第四象限，离子通过P2点时，速度方向与x轴正方向的夹角为53°。然后离子垂直于y轴从P3点进入第三象限，P3点和原点O之间放置一荧光屏，离子在第三象限的磁场中偏转后不会从OM边界飞出，并最终打到荧光屏上，不计离子重力，sin53°=0.8。求：
(1)P1点到原点O的距离；
(2)第四象限中磁场的磁感应强度大小；
(3)离子在第三象限内运动的最长时间。
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（21分）如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）画出质子运动的轨迹，并求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出O点到c点的距离。
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如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。
（1）求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；
（2）求出b点到c点的距离
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如图所示，在真空箱重，
区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在
处有足够大的薄板介质，薄板介质平面垂直y轴厚度不计，薄板介质上方区域存在平行x轴的匀强电场，场强大小
，方向为x轴负方向．原点O为一
粒子源，在xy平面内均匀发射出大量粒（电荷量为q，质量为m，重力可忽略），所以粒子的初速度大小相同，方向与x轴正方向的夹角分布在0-1800范围内，已知沿x轴正方向发射的粒子打在薄板介质上P点，P点坐标为
，求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径R及速度v；
（2）薄板介质被粒子击中区域的长度L；
（3）如果打在薄板介质上的粒子穿过薄板介质后速度减半，方向不变，求粒子在电场中能过到达y轴上离薄板介质最远点到原点O的距离．
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如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
1.求质子射入磁场时速度的大小；
2.若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
3.若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。
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如图所示，在x-o-y坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y > r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
（1）求质子射入磁场时速度的大小；
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点进入磁
场到第二次离开磁场经历的时间；
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如图所示，在
坐标系中，以（r，0）为圆心、r为半径的圆形区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在y>r的足够大的区域内，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E。从O点以相同速率向不同方向发射质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中运动的轨迹半径也为r。已知质子的电荷量为q，质量为m，不计质子所受重力及质子间相互作用力的影响。
（1）求质子从O点射入磁场时速度的大小；
（2）若质子沿x轴正方向射入磁场，求质子从O点射入磁场到第二次离开磁场经历的时间；
（3）若质子沿与x轴正方向成夹角θ的方向从O点射入第一象限的磁场中，求质子在磁场中运动的总时间。
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