观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算
+
+
+…+
，其结果为_______．
八年级数学填空题中等难度题
观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为_______．
八年级数学填空题中等难度题
（1）计算并观察下列各式：
________；
________；
________；
（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格.
()=
；
（3）利用你发现的规律计算：
=________
（4）利用该规律计算：2（
）.
（5）求2（）的个位数.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算
+
+
+…+
，其结果为_______．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
实践与探索
（1）填空：
______；
______；
______；
______；
（2）观察第（1）题的计算结果回答：
一定等于
吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来；
（3）利用你总结的规律计算：
，其中
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列等式：
…
…
1.从中你可发现什么规律？用含
的式子表示你所发现的规律；
2.用你发现的规律计算
(结果可以保留幂的形式)
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：
1+2=
=3；1+2+3=
=6，1+2+3+4=
=10；1+2+3+4+5=
=15；…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ．
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；
（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列计算过程，发现规律，利用规律猜想并计算：
1+2==3；1+2+3==6，1+2+3+4==10；1+2+3+4+5==15；…
（1）猜想：1+2+3+4+…+n= ．
（2）利用上述规律计算：1+2+3+4+…+200；
（3）尝试计算：3+6+9+12+…3n的结果．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列运算
由
，得
；
由
，得
；
由
，得
；
由
，得
；
通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．
利用你发现的规律，计算： 
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
观察下列运算①由（
）（
）=1，得 
；
②由（
）（
）=1，得 
=；
③由（
）（
）=1，得 
=；
④由（
）（
）=1，得 
=；…
（1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来.
（2）利用你发现的规律，计算：
+++…+ 
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（探究题）观察下列各式，通过分母有理化把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
；
.
同理可得
……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
的值．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
观察下列运算：
由（
+1）（﹣1）=1，得=﹣1；
由（
+）（﹣）=1，得=﹣；
由（
+）（﹣）=1，得=﹣；
…
（1）通过观察得
= ；
（2）利用（1）中你发现的规律计算：++…+
．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析