实践与探索（1）填空：______；______；______；______；（2）观察第...

实践与探索

（1）填空：______；______；______；______；

（2）观察第（1）题的计算结果回答：一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来；

（3）利用你总结的规律计算：，其中．

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实践与探索：

（1）填空： ＝　　　　　　 ； ＝　　　　　　 ；

（2）观察第（1）的结果填空：当≥0时， ＝　　　 ；当＜0时， ＝　　　 ；

（3）利用你总结的规律计算： ，其中2＜＜3.

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实践与探索：

（1）填空： ＝　　　　　　 ； ＝　　　　　　 ；

（2）观察第（1）的结果填空：当≥0时， ＝　　　 ；当＜0时， ＝　　　 ；

（3）利用你总结的规律计算： ，其中2＜＜3.

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实践与探索：

（1）比较下列算式结果的大小：

4²+3² ________2×4×3，（－2）²+1²________ 2×（－2）×1，2²+2²________2×2×2

（2）通过观察、归纳，比较：2006²+2007²________2×2006×2007

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(本题满分6分) 探究发散：

1.（1）完成下列填空

①=_____，  ②=_____，   ③=____，

④=_____，  ⑤=_____， ⑥=_____，

2.（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：

3.（3）利用你总结的规律，计算:

①若x＜2，则=           ; ②=_____     。

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（1）填空： 31—30=2×3（　　 ）,　　 32—31=2×3（　　 ）,　　 33—32=2×3（　　 ） ， …

（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

（3）利用上述规律计算：30+31+32+33+…+32015+32016= 　　　　　　　 ，

其末位数字是 　　　　 .

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分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题。

OA22=()2＋1＝2　　 　　 ；

OA32=()2＋1＝3　　 　　 ；

OA42=()2＋1＝4　　 　　 …

填空：（1）请写出含有n（n为正整数）的等式Sn=　　　　 　；

（2）推算出OA10=　　　　 　。

（3）求S12+S22+S32+…+S102的值。

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实践与探索:

㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①，

问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

问题(2):若P的面积为36cm²,Q的面积为64 cm²,同时M的面积为100 cm²,则△DEF为_______三角形。

㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

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观察探索：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1

（1）根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　 　；

（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；

（3）试确定22017+22016+…+2+1的个位数字．

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实践与探索:

㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,

问题(2):若P的面积为36cm²,Q的面积为64 cm²,同时M的面积为100 cm²,则△DEF为_______三角形。

㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

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