实践与探索：
（1）填空： 
＝ ； 
＝ ；
（2）观察第（1）的结果填空：当
≥0时， 
＝ ；当＜0时， ＝ ；
（3）利用你总结的规律计算： 
，其中2＜
＜3.
八年级数学解答题中等难度题
实践与探索：
（1）填空： ＝ ； ＝ ；
（2）观察第（1）的结果填空：当≥0时， ＝ ；当＜0时， ＝ ；
（3）利用你总结的规律计算： ，其中2＜＜3.
八年级数学解答题中等难度题
实践与探索：
（1）填空： ＝ ； 
＝ ；
（2）观察第（1）的结果填空：当≥0时， ＝ ；当＜0时， ＝ ；
（3）利用你总结的规律计算： 
，其中2＜＜3.
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实践与探索：
（1）填空： ＝ ； ＝ ；
（2）观察第（1）的结果填空：当≥0时， ＝ ；当＜0时， ＝ ；
（3）利用你总结的规律计算： ，其中2＜＜3.
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实践与探索
（1）填空：
______；
______；
______；
______；
（2）观察第（1）题的计算结果回答：
一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请把你观察到的规律归纳出来；
（3）利用你总结的规律计算：
，其中
．
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实践与探索：
（1）比较下列算式结果的大小：
42+32 ________2×4×3，（－2）2+12________ 2×（－2）×1，22+22________2×2×2
（2）通过观察、归纳，比较：20062+20072________2×2006×2007
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、b写出能反映上述规律的式子：________。 八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题。
OA22=(
)2＋1＝2 
；
OA32=(
)2＋1＝3 
；
OA42=(
)2＋1＝4 
…
填空：（1）请写出含有n（n为正整数）的等式Sn= ；
（2）推算出OA10= 。
（3）求S12+S22+S32+…+S102的值。
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观察探索：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1
（1）根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）= ；
（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；
（3）试确定22017+22016+…+2+1的个位数字．
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为了测量学校一棵参天古树的高度，我校数学兴趣小组做了如下探索：
实践1：利用一根标竿和一根皮尺设计出如图1的测量方案，把长为2.5米的标竿竖直插入离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时眼睛恰好通过标竿顶点F，看到树的顶点A。再用皮尺测得DE＝2.7米。观察者目高CD＝1.6米。他们利用相似原理求得树高为5.4米。
实践2：提供选用的测量工具有①皮尺一根、②教学用三角板一副、③镜子一面、④测角仪一个。请你设计测量方案，并根据你所设计的测量方案回答下列问题。
（1） 在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）________ 。
（2） 在图2中画出你测量方案的示意图。
（3） 你需要测得示意图中哪些数据。并分别用a、b、c等表示测得数据________。
（4） 写出求树高（AB）的等式，AB＝________。（用a、b、c等字母表示）
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如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形
B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形
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如图，任意四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，对于四边形EFGH的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（ ）
A．当E，F，G，H是各边中点，且AC=BD时，四边形EFGH为菱形
B．当E，F，G，H是各边中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形
C．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH可以为平行四边形
D．当E，F，G，H不是各边中点时，四边形EFGH不可能为菱形
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实践与探索:
㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①，
问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。
问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。
㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。
Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?
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