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．当x＝1，3，－2时，代数式ax2＋bx＋c 的值分别为2，0，20，求：（1）a、b、c 的值；（2）当x＝－2时，ax2＋bx＋c 的值．
【解析】由题得关于a、b、c 的三元一次方程组，求出a、b、c 再代入这个代数式．
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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象经过A（1，1）、B （2，4）和C三点．
（1）用含a的代数式分别表示b、c；
（2）设抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标（p，q），用含a的代数式分别表示p、q；
（3）当a＞0时，求证：p＜
，q≤1． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2007•大连）已知抛物线y=ax2+x+2．
（1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值；
（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2007•大连）已知抛物线y=ax2+x+2．
（1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值；
（3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图：已知二次函数y=ax2-x+a+2过点A（1，0），
（1）求a的值；
（2）写出该函数图象的顶点坐标；
（3）代数式ax2-x+a+2的值可取到哪几个正整数？求出它取正整数时所对应的x的值．（要求写出求解过程〕
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（2002•南通）设抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，2），B（2，-1）两点，且与y轴相交于点M．
（1）求b和c（用含a的代数式表示）；
（2）在抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；
（3）在第（2）小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y=ax2+bx+c上，试判断直线AC和x轴的位置关系，并说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2002•南通）设抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，2），B（2，-1）两点，且与y轴相交于点M．
（1）求b和c（用含a的代数式表示）；
（2）在抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；
（3）在第（2）小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y=ax2+bx+c上，试判断直线AC和x轴的位置关系，并说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2002•南通）设抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，2），B（2，-1）两点，且与y轴相交于点M．
（1）求b和c（用含a的代数式表示）；
（2）在抛物线y=ax2-bx+c-1上横坐标与纵坐标相等的点的坐标；
（3）在第（2）小题所求出的点中，有一个点也在抛物线y=ax2+bx+c上，试判断直线AC和x轴的位置关系，并说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知：（x﹣1）（x+3）＝ax2+bx+c，求代数式9a﹣3b+c的值．
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把代数式ax2-4ax+4a分解因式．
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，q≤1．