已知二次函数y=x2-（m2-2）x-2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0...

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已知二次函数y=x²-（m²-2）x-2m的图象与x轴交于点A（x₁，0）和点B（x₂，0），x₁＜x₂，与y轴交于点C，且满足

．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）探究：在直线y=x+3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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已知二次函数y=x2-（2m+1）x+（m2-1）.
（1）求证：不论m取什么实数，该二次函数图象与x轴总有两个交点；
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（2002•徐州）已知二次函数y=x²-（2m+1）x+m²的图象与x轴交于点A（x_l，0）、B（x₂，0），其中x_l＜x₂，且+=．
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数y=x+n的图象过点B，求其解析式；
（3）在给出的坐标系中画出所求出的一次函数和二次函数的图象；
（4）对任意实数a、b，若a≥b，记max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，请你观察第（3）题中的两个图象，如果对于任意一个实数x，它对应的一次函数的值为y₁，对应的二次函数的值为y₂，求出max{y₁，y₂}中的最小值及取得最小值时x的值．

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（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数y=x+n的图象过点B，求其解析式；
（3）在给出的坐标系中画出所求出的一次函数和二次函数的图象；
（4）对任意实数a、b，若a≥b，记max{a，b}=a，例如：max{1，2}=2，max{3，3}=3，请你观察第（3）题中的两个图象，如果对于任意一个实数x，它对应的一次函数的值为y₁，对应的二次函数的值为y₂，求出max{y₁，y₂}中的最小值及取得最小值时x的值．

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已知函数y=x2+（2m+1）x+m2﹣1．
(1)m为何值时，y有最小值0；
(2)求证：不论m取何值，函数图象的顶点都在同一直线上．

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（1）求证：不论m取何实数，这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；
（2）设这个二次函数的图象与x轴交于点A（x₁，0）、B（x₂，0），且x₁、x₂的倒数和为，求这个二次函数的解析式．
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